Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1006 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена:
а) \((a^2 — 7)(a + 2) — (2a — 1)(a — 14)\);
б) \((2 — b)(1 + 2b) + (1 + b)(b^3 — 3b)\).
а) Раскроем скобки и упростим:
\((a^2 — 7)(a + 2) — (2a — 1)(a — 14) = a^3 + 2a^2 — 7a — 14 — (2a^2 — 28a -\) \(- a + 14) = a^3 + 2a^2 — 7a — 14 — 2a^2 + 29a — 14 = a^3 + 22a — 28\)
б) Раскроем скобки и приведем подобные:
\((2 — b)(1 + 2b) + (1 + b)(b^3 — 3b) = 2 + 4b — b — 2b^2 +\) \(+ b^3 — 3b + b^4 — 3b^2 = b^4 + b^3 — 5b^2 + 2\)
а) В этом выражении сначала раскрываем скобки в двух больших произведениях. Для первого произведения \((a^2 — 7)(a + 2)\) применяем распределительный закон умножения: умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго. Получаем \(a^2 \cdot a = a^3\), \(a^2 \cdot 2 = 2a^2\), \(-7 \cdot a = -7a\), \(-7 \cdot 2 = -14\). Складываем эти слагаемые, получая \(a^3 + 2a^2 — 7a — 14\).
Во втором произведении \((2a — 1)(a — 14)\) также раскрываем скобки: \(2a \cdot a = 2a^2\), \(2a \cdot (-14) = -28a\), \(-1 \cdot a = -a\), \(-1 \cdot (-14) = +14\). Складываем полученные члены, получаем \(2a^2 — 28a — a + 14\).
Теперь вычитаем второе выражение из первого, учитывая знак минус перед второй скобкой. Это означает, что все члены второго выражения меняют знак: \(- (2a^2 — 28a — a + 14) = -2a^2 + 28a + a — 14\). Складываем с первым выражением: \(a^3 + 2a^2 — 7a — 14 — 2a^2 + 28a + a — 14\). Приводим подобные члены: \(2a^2 — 2a^2 = 0\), \(-7a + 28a + a = 22a\), \(-14 — 14 = -28\). В итоге получаем \(a^3 + 22a — 28\).
б) Здесь выражение состоит из суммы двух произведений. В первом произведении \((2 — b)(1 + 2b)\) раскрываем скобки: \(2 \cdot 1 = 2\), \(2 \cdot 2b = 4b\), \(-b \cdot 1 = -b\), \(-b \cdot 2b = -2b^2\). Складываем: \(2 + 4b — b — 2b^2\).
Во втором произведении \((1 + b)(b^3 — 3b)\) раскрываем скобки: \(1 \cdot b^3 = b^3\), \(1 \cdot (-3b) = -3b\), \(b \cdot b^3 = b^4\), \(b \cdot (-3b) = -3b^2\). Складываем: \(b^3 — 3b + b^4 — 3b^2\).
Теперь складываем оба результата: \(2 + 4b — b — 2b^2 + b^3 — 3b + b^4 — 3b^2\). Группируем подобные члены: \(4b — b — 3b = 0\), \(-2b^2 — 3b^2 = -5b^2\). Остальные члены остаются без изменений. Итоговое выражение: \(b^4 + b^3 — 5b^2 + 2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!