Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1042 Макарычев — Подробные Ответы
Является ли пара чисел \(x = 1 \frac{5}{7}\) и \(y = 4 \frac{2}{7}\) решением уравнения \(x + y = 6\)? Укажите ещё два решения этого уравнения.
а) \(x + y = 6\)
Проверим при \(x = 2, y = 4\):
\(2 + 4 = 6\)
\(6 = 6\) — является.
б) \(x = 2 \frac{1}{3}, y = 3 \frac{2}{3}\), тогда:
\(2 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{3} = 6\)
\(\frac{7}{3} + \frac{11}{3} = 6\)
\(\frac{18}{3} = 6\)
\(6 = 6\) — является.
а) Рассмотрим уравнение \(x + y = 6\). Здесь нам дано простое линейное уравнение с двумя переменными. Чтобы проверить, является ли пара чисел решением этого уравнения, нужно подставить значения \(x\) и \(y\) в уравнение и убедиться, что равенство сохраняется. В данном случае проверяем пару \(x = 2\) и \(y = 4\). Подставляем: \(2 + 4 = 6\). Слева получается сумма 6, что совпадает с правой частью уравнения, значит, равенство истинно. Это доказывает, что пара \((2, 4)\) является решением уравнения.
Далее рассмотрим более сложный случай с дробными числами. Пусть \(x = 2 \frac{1}{3}\) и \(y = 3 \frac{2}{3}\). Для удобства переведём смешанные числа в неправильные дроби. \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\), а \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\). Теперь подставим их в уравнение: \(\frac{7}{3} + \frac{11}{3} = \frac{18}{3}\). Сложение дробей с одинаковыми знаменателями происходит путём сложения числителей, знаменатель остаётся тем же. Получаем \(\frac{18}{3}\), что равно 6. Таким образом, равенство \(6 = 6\) подтверждается, значит, данная пара дробных чисел также является решением уравнения.
б) В этом пункте мы снова проверяем, выполняется ли уравнение для заданных значений переменных. Суть та же: подставляем значения и проверяем равенство. Важно понимать, что при работе с дробями необходимо правильно их приводить к общему виду и выполнять арифметические операции аккуратно, чтобы не допустить ошибок. Если при подстановке сумма левой части равна правой, то пара чисел является решением уравнения. Здесь мы видим, что и для целых, и для дробных значений \(x\) и \(y\) уравнение \(x + y = 6\) сохраняется, что подтверждает правильность решений.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!