Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1043 Макарычев — Подробные Ответы
Пары значений переменных \(x\) и \(y\) указаны в таблице:
Какие из них являются решениями уравнения:
a) \(2x + y = -5\); б) \(x + 3y = -5\)?
а) \(x + y = 6\)
Проверим при \(x = 2, y = 4\):
\(2 + 4 = 6\)
\(6 = 6\) — является.
б) \(x = 2 \frac{1}{3}, y = 3 \frac{2}{3}\), тогда:
\(2 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{3} = 6\)
\(\frac{7}{3} + \frac{11}{3} = 6\)
\(\frac{18}{3} = 6\)
\(6 = 6\) — является.
а) Чтобы проверить, какие пары \((x; y)\) являются решениями уравнения \(2x + y = -5\), подставляем каждую пару в выражение слева и сравниваем с правой частью уравнения. Это нужно для того, чтобы убедиться, что равенство действительно выполняется. Например, для пары \((-5; 0)\) вычисляем \(2 \cdot (-5) + 0 = -10\), что не равно \(-5\), значит эта пара не подходит. Аналогично для \((-4; 3)\) подставляем: \(2 \cdot (-4) + 3 = -8 + 3 = -5\), что совпадает с правой частью, значит эта пара подходит.
Продолжаем так с каждой парой, вычисляя значение выражения \(2x + y\) и сравнивая с \(-5\). Если результат совпадает, пара подходит, если нет — не подходит. Для \((-3; 4)\) получаем \(2 \cdot (-3) + 4 = -6 + 4 = -2\), не совпадает; для \((-1; -3)\) — \(2 \cdot (-1) + (-3) = -2 — 3 = -5\), совпадает; для \((0; -5)\) — \(2 \cdot 0 + (-5) = -5\), совпадает. Для \((4; -3)\) и \((5; 0)\) результаты не равны \(-5\), значит не подходят.
Таким образом, подходящими решениями уравнения являются только те пары, для которых вычисленное значение выражения равно \(-5\). В итоге получаем три решения: \((-4; 3)\), \((-1; -3)\) и \((0; -5)\).
б) Аналогично проверяем пары \((x; y)\) для уравнения \(x + 3y = -5\). Подставляем каждую пару и вычисляем левую часть уравнения. Для \((-5; 0)\) получаем \(-5 + 3 \cdot 0 = -5\), совпадает, значит пара подходит. Для \((-4; 3)\) вычисляем \(-4 + 3 \cdot 3 = -4 + 9 = 5\), что не равно \(-5\), значит не подходит.
Далее для \((-3; 4)\) получаем \(-3 + 3 \cdot 4 = -3 + 12 = 9\), не совпадает; для \((-1; -3)\) — \(-1 + 3 \cdot (-3) = -1 — 9 = -10\), не совпадает; для \((0; -5)\) — \(0 + 3 \cdot (-5) = -15\), не совпадает. Для \((4; -3)\) вычисляем \(4 + 3 \cdot (-3) = 4 — 9 = -5\), совпадает, значит подходит. Для \((5; 0)\) результат равен \(5\), не совпадает.
Таким образом, только пары \((-5; 0)\) и \((4; 3)\) удовлетворяют уравнению \(x + 3y = -5\), поскольку при подстановке в левую часть уравнения результат равен правой части \(-5\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!