Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1044 Макарычев — Подробные Ответы
Является ли решением уравнения \(10x + y = 12\) пара чисел \((3; -20)\), \((-2; 12)\), \((0,1; 11)\), \((1; 2)\), \((2; 1)\)?
а) \(x = 3; y = -20\)
\(10 \cdot 3 + (-20) = 30 — 20 = 10 \neq 12\) — не является решением.
б) \(x = 1; y = 2\)
\(10 \cdot 1 + 2 = 10 + 2 = 12\) — является решением.
в) \(x = -2; y = 12\)
\(10 \cdot (-2) + 12 = -20 + 12 = -8 \neq 12\) — не является решением.
г) \(x = 0,1; y = 11\)
\(10 \cdot 0,1 + 11 = 1 + 11 = 12\) — является решением.
д) \(x = 2; y = 1\)
\(10 \cdot 2 + 1 = 20 + 1 = 21 \neq 12\) — не является решением.
а) Рассмотрим уравнение \(10x + y = 12\) при \(x = 3\) и \(y = -20\). Подставим эти значения в левую часть уравнения: вычисляем произведение \(10 \cdot 3 = 30\), затем складываем с \(y\), то есть \(30 + (-20) = 30 — 20 = 10\). Полученное значение 10 не равно правой части уравнения, которая равна 12. Это означает, что при данных значениях переменных уравнение не выполняется, следовательно, пара \((3, -20)\) не является решением уравнения.
Данное действие показывает, что для проверки решения уравнения необходимо подставить значения переменных в исходное выражение и убедиться, что левая и правая части равны. Если равенство не соблюдается, то данная пара чисел не подходит.
б) Теперь проверим пару \(x = 1\), \(y = 2\). Подставим эти значения в уравнение: вычислим \(10 \cdot 1 = 10\), затем сложим с \(2\), получим \(10 + 2 = 12\). Это совпадает с правой частью уравнения, которая равна 12. Следовательно, уравнение выполняется при этих значениях, и пара \((1, 2)\) является решением.
Такое решение подтверждает, что для уравнения с двумя переменными множество решений может быть не единственным, и каждую пару нужно проверять отдельно, подставляя в уравнение.
в) Рассмотрим \(x = -2\), \(y = 12\). Подставим: \(10 \cdot (-2) = -20\), сложим с \(12\), получим \(-20 + 12 = -8\). Значение \(-8\) не равно 12 — правой части уравнения. Следовательно, пара \((-2, 12)\) не является решением.
Этот пример демонстрирует, что отрицательные значения переменных могут приводить к несоответствию уравнения, и проверка подстановкой обязательна для каждого случая.
г) Проверим \(x = 0,1\), \(y = 11\). Вычислим \(10 \cdot 0,1 = 1\), затем сложим с \(11\), итог \(1 + 11 = 12\), что совпадает с правой частью уравнения. Значит, пара \((0,1; 11)\) является решением уравнения.
Здесь видно, что переменные могут принимать дробные значения, и уравнение все равно может выполняться, если правильно подставлять и считать.
д) Возьмем \(x = 2\), \(y = 1\). Подставим: \(10 \cdot 2 = 20\), сложим с \(1\), получим \(20 + 1 = 21\). Значение 21 не равно 12, значит, данная пара не является решением.
Это показывает, что даже если значения переменных близки к правильным, уравнение может не выполняться, и только точная проверка гарантирует правильность ответа.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!