Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1046 Макарычев — Подробные Ответы
Из линейного уравнения \(4x — 3y = 12\) выразите:
a) \(y\) через \(x\); б) \(x\) через \(y\).
а) \(4x — 3y = 12\)
\(-3y = 12 — 4x\)
\(y = \frac{12 — 4x}{-3} = \frac{4x — 12}{3}\)
б) \(4x — 3y = 12\)
\(4x = 12 + 3y\)
\(x = \frac{12 + 3y}{4}\)
а) Начинаем с уравнения \(4x — 3y = 12\). Чтобы выразить \(y\) через \(x\), нужно перенести все члены с \(y\) в одну сторону, а остальные в другую. Для этого вычитаем \(4x\) из обеих частей уравнения, получаем \(-3y = 12 — 4x\). Здесь знак минус перед \(3y\) важен, так как он указывает на отрицательное значение выражения.
Далее, чтобы избавиться от коэффициента \(-3\) при \(y\), нужно обе части уравнения разделить на \(-3\). Это даст \(y = \frac{12 — 4x}{-3}\). Деление на отрицательное число меняет знак в числителе, поэтому можно переписать как \(y = \frac{4x — 12}{3}\). Таким образом, мы выразили \(y\) через \(x\) в виде дроби, где числитель — линейная функция от \(x\), а знаменатель — число 3.
б) Исходное уравнение то же: \(4x — 3y = 12\). Теперь нужно выразить \(x\) через \(y\). Для этого сначала переносим все члены с \(y\) в правую часть уравнения, прибавляя \(3y\) к обеим частям: \(4x = 12 + 3y\). Таким образом, мы изолировали \(x\) с коэффициентом 4 слева и получили выражение для правой части, содержащей \(y\).
Чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на 4 — коэффициент перед \(x\). Получаем \(x = \frac{12 + 3y}{4}\). Это выражение показывает, как \(x\) зависит от \(y\) линейно, с делением на 4 для нормализации коэффициента при \(x\). Такой способ удобен для подстановки в другие уравнения или для построения графика.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!