Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1047 Макарычев — Подробные Ответы
Из уравнения \(2u + v = 4\) выразите:
a) переменную \(v\) через \(u\); б) переменную \(u\) через \(v\).
Из уравнения \(2u + v = 4\) выразим \(v\):
\(v = 4 — 2u\).
Или выразим \(u\):
\(u = \frac{4 — v}{2}\).
а) Из уравнения \(3x + 2y = 12\) выразим \(y\):
\(2y = 12 — 3x\),
\(y = \frac{12 — 3x}{2}\).
При \(x = 0\), \(y = \frac{12 — 0}{2} = 6\).
При \(x = 2\), \(y = \frac{12 — 6}{2} = 3\).
При \(x = -2\), \(y = \frac{12 + 6}{2} = 9\).
Ответ: \((0; 6), (2; 3), (-2; 9)\).
б) Из уравнения \(5y — 2x = 1\) выразим \(y\):
\(5y = 1 + 2x\),
\(y = \frac{1 + 2x}{5}\).
При \(x = 0\), \(y = \frac{1}{5}\).
При \(x = 1\), \(y = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5}\).
При \(x = 2\), \(y = \frac{1 + 4}{5} = 1\).
Ответ: \((0; \frac{1}{5}), (1; \frac{3}{5}), (2; 1)\).
а) Рассмотрим уравнение \(2u + v = 4\). Для начала выразим переменную \(v\) через \(u\), чтобы получить функцию, связывающую эти две переменные. Переносим \(2u\) в правую часть уравнения со знаком минус, получаем \(v = 4 — 2u\). Это выражение показывает, как меняется \(v\) при изменении \(u\). Аналогично можно выразить \(u\) через \(v\), для этого перенесём \(v\) в правую часть уравнения и разделим обе части на 2: \(2u = 4 — v\), откуда \(u = \frac{4 — v}{2}\). Таким образом, мы получили два взаимосвязанных выражения, каждое из которых позволяет найти одну переменную через другую.
В уравнении \(3x + 2y = 12\) нужно выразить \(y\) через \(x\). Для этого перенесём \(3x\) в правую часть с противоположным знаком: \(2y = 12 — 3x\). Теперь разделим обе части на 2, чтобы получить \(y = \frac{12 — 3x}{2}\). Это уравнение показывает зависимость \(y\) от \(x\). Подставим конкретные значения \(x\), чтобы найти соответствующие значения \(y\). При \(x = 0\) имеем \(y = \frac{12 — 0}{2} = \frac{12}{2} = 6\). При \(x = 2\) получаем \(y = \frac{12 — 6}{2} = \frac{6}{2} = 3\). При \(x = -2\) вычисляем \(y = \frac{12 + 6}{2} = \frac{18}{2} = 9\). Таким образом, координаты точек: \((0; 6)\), \((2; 3)\), \((-2; 9)\).
б) В уравнении \(5y — 2x = 1\) выразим \(y\) через \(x\). Для этого перенесём \(-2x\) вправо и изменим знак: \(5y = 1 + 2x\). Далее разделим обе части на 5: \(y = \frac{1 + 2x}{5}\). Это выражение показывает, как \(y\) зависит от \(x\). Подставим значения \(x\) для вычисления \(y\). При \(x = 0\) получаем \(y = \frac{1 + 0}{5} = \frac{1}{5}\). При \(x = 1\) вычисляем \(y = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5}\). При \(x = 2\) \(y = \frac{1 + 4}{5} = \frac{5}{5} = 1\). Таким образом, координаты точек: \((0; \frac{1}{5})\), \((1; \frac{3}{5})\), \((2; 1)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!