Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1049 Макарычев — Подробные Ответы
a) Выразив из уравнения \(x — 6y = 4\) переменную \(x\) через \(y\), найдите три каких-либо решения этого уравнения.
б) Выразив переменную \(y\) через переменную \(x\), найдите три каких-либо решения уравнения \(3x — y = 10\).
а) Из уравнения \(x — 6y = 4\) выразили \(x = 4 + 6y\).
Подставляем значения \(y\):
при \(y = 0\): \(x = 4 + 6 \cdot 0 = 4\),
при \(y = 2\): \(x = 4 + 6 \cdot 2 = 16\),
при \(y = -2\): \(x = 4 + 6 \cdot (-2) = -8\).
Ответ: \((4; 0)\), \((16; 2)\), \((-8; -2)\).
б) Из уравнения \(3x — y = 10\) выразили \(y = 3x — 10\).
Подставляем значения \(x\):
при \(x = 0\): \(y = 3 \cdot 0 — 10 = -10\),
при \(x = -1\): \(y = 3 \cdot (-1) — 10 = -13\),
при \(x = 3\): \(y = 3 \cdot 3 — 10 = -1\).
Ответ: \((0; -10)\), \((-1; -13)\), \((3; -1)\).
а) Уравнение \(x — 6y = 4\) можно преобразовать так, чтобы выразить переменную \(x\) через \(y\). Для этого к обеим частям уравнения прибавим \(6y\), получим \(x = 4 + 6y\). Это удобно, так как теперь можно подставлять разные значения \(y\) и находить соответствующие значения \(x\), что даст нам точки на координатной плоскости, удовлетворяющие уравнению.
Начнем с \(y = 0\). Подставляя это значение в формулу, получаем \(x = 4 + 6 \cdot 0 = 4\). Значит, при \(y=0\) точка будет \((4; 0)\). Далее подставим \(y = 2\): \(x = 4 + 6 \cdot 2 = 4 + 12 = 16\). Таким образом, при \(y=2\) точка будет \((16; 2)\). Аналогично, если взять \(y = -2\), то \(x = 4 + 6 \cdot (-2) = 4 — 12 = -8\), и точка будет \((-8; -2)\). Эти три точки показывают, как меняется \(x\) при различных значениях \(y\), и все они лежат на прямой, заданной исходным уравнением.
б) В уравнении \(3x — y = 10\) удобно выразить \(y\) через \(x\), для чего перенесем \(3x\) вправо и изменим знак: \(y = 3x — 10\). Теперь, подставляя разные значения \(x\), можно найти соответствующие значения \(y\). Это позволит получить точки, которые принадлежат графику данной функции.
Для начала возьмем \(x = 0\). Подставляя, получаем \(y = 3 \cdot 0 — 10 = -10\), значит точка \((0; -10)\) принадлежит графику. Следующее значение — \(x = -1\). Подставим: \(y = 3 \cdot (-1) — 10 = -3 — 10 = -13\), точка \((-1; -13)\) также лежит на линии. Наконец, при \(x = 3\) получаем \(y = 3 \cdot 3 — 10 = 9 — 10 = -1\), точка \((3; -1)\). Таким образом, мы нашли три точки, которые помогают построить график функции и понять взаимосвязь между \(x\) и \(y\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!