ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1050 Макарычев — Подробные Ответы

Среди решений уравнения \(x + 2y = 18\) найдите такую пару, которая составлена из двух одинаковых чисел.

\( x + 2y = 18 \)

По условию задачи \( x = y \), тогда:

\( x + 2x = 18 \)

\( 3x = 18 \)

\( x = 6 \), значит:

\( 6 + 2y = 18 \)

\( 2y = 12 \)

\( y = 6 \).

Ответ: \( (6; 6) \).

Рассмотрим уравнение \( x + 2y = 18 \). В условии задачи дано, что \( x = y \), то есть значение переменной \( x \) равно значению переменной \( y \). Это важное условие, так как оно позволяет заменить одну переменную другой, упростив уравнение. Подставим \( y \) вместо \( x \) в исходное уравнение, получим: \( x + 2x = 18 \). Здесь мы объединили \( x \) и \( 2x \), так как обе части содержат одну и ту же переменную.

Теперь уравнение принимает вид \( 3x = 18 \), где коэффициент 3 — это сумма коэффициентов при \( x \). Чтобы найти значение \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 3, так как это операция обратная умножению. Делим: \( \frac{3x}{3} = \frac{18}{3} \), откуда получаем \( x = 6 \). Таким образом, значение переменной \( x \) равно 6.

Зная, что \( x = y \), значит \( y = 6 \). Подставим это значение обратно в исходное уравнение для проверки: \( 6 + 2y = 18 \). Подставляя \( y = 6 \), получаем \( 6 + 2 \cdot 6 = 6 + 12 = 18 \), что верно. Следовательно, решение верное. Ответ записываем в виде координатной пары \( (6; 6) \), где первое число — значение \( x \), второе — значение \( y \).