Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1051 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение коэффициента \(a\) в уравнении \(ax + 2y = 8\), если известно, что пара \(x = 2\), \(y = 1\) является решением этого уравнения.
\( ax + 2y = 8 \)
Подставляем \( x = 1 \), \( y = 1 \):
\( 2a + 2 \cdot 1 = 8 \)
\( 2a + 2 = 8 \)
\( 2a = 8 — 2 \)
\( 2a = 6 \)
\( a = 3 \)
Ответ: \( a = 3 \).
Рассмотрим уравнение \( ax + 2y = 8 \). В условии нам даны значения \( x = 1 \) и \( y = 1 \). Чтобы найти неизвестный коэффициент \( a \), подставим эти значения в уравнение. Получим выражение \( a \cdot 1 + 2 \cdot 1 = 8 \), что упрощается до \( a + 2 = 8 \). Это уравнение с одной неизвестной переменной \( a \), которое можно решить простыми алгебраическими действиями.
Далее вычтем 2 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать \( a \) на одной стороне: \( a + 2 — 2 = 8 — 2 \). После сокращения получаем \( a = 6 \). Таким образом, мы нашли значение \( a \), которое удовлетворяет исходному уравнению при заданных \( x \) и \( y \). Это стандартный способ решения линейных уравнений с одной переменной — подстановка известных значений и упрощение.
Однако в изображении показано, что уравнение было записано с множителем 2 перед \( a \), то есть \( 2a + 2 = 8 \). Это означает, что изначально подставлено \( x = 2 \), а не 1. Тогда решение выглядит так: \( 2a + 2 = 8 \), отнимаем 2 с обеих сторон, получаем \( 2a = 6 \), делим обе части на 2 и находим \( a = 3 \). Этот результат совпадает с ответом на изображении. Следовательно, правильное значение \( a \) равно 3, и оно было найдено путем последовательных преобразований уравнения с учетом заданных значений переменных.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!