Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1052 Макарычев — Подробные Ответы
Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 28 р. Сколько было взято двухрублёвых монет?
Пусть 2x — двухрублевых монет, а 5y — пятирублевых монет.
Уравнение: \(2x + 5y = 28\)
Выразим \(x\): \(x = \frac{28 — 5y}{2}\)
Если пятирублевых монет взяли 1:
\(x = \frac{28 — 5 \cdot 1}{2} = \frac{23}{2} = 11{,}5\) — не подходит.
Если пятирублевых монет взяли 2:
\(x = \frac{28 — 5 \cdot 2}{2} = \frac{18}{2} = 9\) — подходит.
Если пятирублевых монет взяли 3:
\(x = \frac{28 — 5 \cdot 3}{2} = \frac{13}{2} = 6{,}5\) — не подходит.
Если пятирублевых монет взяли 4:
\(x = \frac{28 — 5 \cdot 4}{2} = \frac{8}{2} = 4\) — подходит.
Если пятирублевых монет взяли 5:
\(x = \frac{28 — 5 \cdot 5}{2} = \frac{3}{2} = 1{,}5\) — не подходит.
Далее \(x\) будет отрицательным.
Ответ: двухрублевых монет было взято 9 или 4.
Пусть \(x\) — количество двухрублевых монет, а \(y\) — количество пятирублевых монет. Из условия задачи известно, что сумма денег равна 28 рублям, то есть сумма стоимости всех монет равна 28. Запишем уравнение: \(2x + 5y = 28\), где \(2x\) — сумма от двухрублевых монет, а \(5y\) — сумма от пятирублевых. Это уравнение связывает количество монет двух видов с общей суммой. Чтобы найти конкретные значения \(x\) и \(y\), выразим \(x\) через \(y\): \(x = \frac{28 — 5y}{2}\).
Далее нужно проверить, при каких значениях \(y\) (целых неотрицательных числах) выражение для \(x\) будет целым и неотрицательным, так как количество монет не может быть дробным или отрицательным. Подставим значения \(y\) по очереди, начиная с 1, и вычислим \(x\). При \(y = 1\) получаем \(x = \frac{28 — 5 \cdot 1}{2} = \frac{23}{2} = 11{,}5\), что не подходит, так как \(x\) не целое число. При \(y = 2\) \(x = \frac{28 — 10}{2} = \frac{18}{2} = 9\), что подходит, так как \(x\) — целое и положительное.
Проверим следующие значения \(y\). При \(y = 3\) \(x = \frac{28 — 15}{2} = \frac{13}{2} = 6{,}5\), не подходит. При \(y = 4\) \(x = \frac{28 — 20}{2} = \frac{8}{2} = 4\), подходит. При \(y = 5\) \(x = \frac{28 — 25}{2} = \frac{3}{2} = 1{,}5\), не подходит. При \(y > 5\) значение \(x\) станет отрицательным, что невозможно для количества монет. Таким образом, подходящими решениями являются \(x = 9\) при \(y = 2\) и \(x = 4\) при \(y = 4\). Ответ: двухрублевых монет было взято 9 или 4.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!