Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1055 Макарычев — Подробные Ответы
Мука расфасована в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг муки?
Пусть \(3x\) кг муки в пакетах по 3 кг, а \(2y\) кг муки в пакетах по 2 кг.
Уравнение: \(3x + 2y = 20\)
Выразим \(y\): \(2y = 20 — 3x \Rightarrow y = \frac{20 — 3x}{2}\)
Если взяли муки по 3 кг в пакете 1 шт:
\(y = \frac{20 — 3 \cdot 1}{2} = \frac{17}{2} = 8,5\) — не подходит.
Если взяли муки по 3 кг в пакете 2 шт:
\(y = \frac{20 — 3 \cdot 2}{2} = \frac{14}{2} = 7\) — подходит.
Если взяли муки по 3 кг в пакете 3 шт:
\(y = \frac{20 — 3 \cdot 3}{2} = \frac{11}{2} = 5,5\) — не подходит.
Если взяли муки по 3 кг в пакете 4 шт:
\(y = \frac{20 — 3 \cdot 4}{2} = \frac{8}{2} = 4\) — подходит.
Если взяли муки по 3 кг в пакете 5 шт:
\(y = \frac{20 — 3 \cdot 5}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\) — не подходит.
Если взяли муки по 3 кг в пакете 6 шт:
\(y = \frac{20 — 3 \cdot 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\) — подходит.
Если взяли муки по 3 кг в пакете 7 шт:
\(y = \frac{20 — 3 \cdot 7}{2} = \frac{-1}{2}\) — отрицательное число, не подходит.
Ответ: 2 пакета по 3 кг и 7 пакетов по 2 кг; 4 пакета по 3 кг и 4 пакета по 2 кг; 6 пакетов по 3 кг и 1 пакет по 2 кг.
Пусть \(3x\) кг муки находятся в пакетах по 3 кг, а \(2y\) кг муки — в пакетах по 2 кг. Тогда общее количество муки равно 20 кг, что можно записать уравнением \(3x + 2y = 20\). Здесь \(x\) — количество пакетов по 3 кг, а \(y\) — количество пакетов по 2 кг. Для удобства выразим переменную \(y\) через \(x\): \(2y = 20 — 3x\), откуда \(y = \frac{20 — 3x}{2}\). Это позволит нам подставлять разные значения \(x\) и находить соответствующие \(y\), проверяя, подходят ли полученные значения.
Начинаем проверять целочисленные значения \(x\), так как количество пакетов не может быть дробным. Если взять 1 пакет по 3 кг, то \(y = \frac{20 — 3 \cdot 1}{2} = \frac{17}{2} = 8,5\), что не подходит, так как пакеты считаются целыми. При \(x = 2\) получаем \(y = \frac{20 — 3 \cdot 2}{2} = \frac{14}{2} = 7\), что является целым числом и подходит. Для \(x = 3\) \(y = \frac{20 — 9}{2} = \frac{11}{2} = 5,5\) — не подходит. При \(x = 4\) \(y = \frac{20 — 12}{2} = \frac{8}{2} = 4\), подходит.
Продолжаем проверять значения \(x\) дальше. При \(x = 5\) \(y = \frac{20 — 15}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\) — не подходит. При \(x = 6\) \(y = \frac{20 — 18}{2} = \frac{2}{2} = 1\), подходит. При \(x = 7\) \(y = \frac{20 — 21}{2} = \frac{-1}{2} = -0,5\), что отрицательно, и поэтому не подходит, так как количество пакетов не может быть отрицательным. Таким образом, подходящие варианты — это \(x = 2, y = 7\); \(x = 4, y = 4\); \(x = 6, y = 1\).
Ответ: 2 пакета по 3 кг и 7 пакетов по 2 кг; 4 пакета по 3 кг и 4 пакета по 2 кг; 6 пакетов по 3 кг и 1 пакет по 2 кг.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!