Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1056 Макарычев — Подробные Ответы
(Для работы в парах.) Купили тетради в линейку, по 10 р. за каждую, и тетради в клетку, по 15 р. за каждую, затратив на всю покупку 320 р.
а) Выясните, можно ли при указанном условии купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку.
б) Укажите все возможные пары, которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии.
в) Найдите максимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
г) Найдите минимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
1) Выполните совместно задания а) и б).
2) Распределите, кто выполняет задание в), а кто — задание г), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.
Пусть на тетради в линейку затратили \(10x\) руб, а на тетради в клетку \(15y\) руб. Тогда уравнение:
\(10x + 15y = 320\).
а) Если тетрадей одинаковое количество, то \(x = y\), значит:
\(10x + 15x = 320\),
\(25x = 320\),
\(x = \frac{320}{25} = 12{,}8\) — нельзя купить одинаковое количество тетрадей.
б) Выразим \(x\):
\(10x = 320 — 15y\),
\(x = \frac{320 — 15y}{10} = 32 — 1{,}5y\).
в) Максимальное количество тетрадей:
\(x = 29, y = 2\), всего \(29 + 2 = 31\) тетрадь.
г) Минимальное количество тетрадей:
\(x = 2, y = 20\), всего \(2 + 20 = 22\) тетради.
а) В условии задачи даны цены на тетради в линейку и в клетку: цена одной тетради в линейку равна 10 рублей, а цена одной тетради в клетку — 15 рублей. Пусть количество купленных тетрадей в линейку обозначим через \(x\), а количество тетрадей в клетку — через \(y\). Тогда общая сумма, потраченная на тетради, равна \(10x + 15y\), и по условию она равна 320 рублям, то есть уравнение имеет вид \(10x + 15y = 320\).
Если предположить, что количество тетрадей в линейку и в клетку одинаковое, то есть \(x = y\), то уравнение принимает вид \(10x + 15x = 320\), что можно упростить до \(25x = 320\). Чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на 25: \(x = \frac{320}{25} = 12{,}8\). Поскольку количество тетрадей должно быть целым числом, а 12,8 — дробное, то при условии равенства количества тетрадей купить одинаковое число нельзя.
б) Если количество тетрадей в линейку и в клетку не обязательно одинаково, то выразим \(x\) через \(y\) из начального уравнения \(10x + 15y = 320\). Переносим \(15y\) вправо: \(10x = 320 — 15y\), и делим обе части на 10: \(x = \frac{320 — 15y}{10} = 32 — 1{,}5y\).
Чтобы \(x\) было целым числом, необходимо, чтобы \(1{,}5y\) было целым, то есть \(y\) должно быть чётным числом. Подставляя чётные значения \(y\), получаем соответствующие значения \(x\). Например, если \(y = 2\), то \(x = 32 — 1{,}5 \cdot 2 = 32 — 3 = 29\); при \(y = 4\), \(x = 32 — 6 = 26\); при \(y = 6\), \(x = 32 — 9 = 23\) и так далее. Таким образом, можно найти все пары целых значений \(x\) и \(y\), удовлетворяющих уравнению.
в) Максимальное количество тетрадей можно найти, выбрав пары \(x, y\) с максимальной суммой \(x + y\). Из таблицы видно, что при \(y = 2\) количество тетрадей в линейку \(x = 29\), сумма будет равна \(29 + 2 = 31\) тетрадь. Это максимальное значение, так как при увеличении \(y\) сумма уменьшается.
г) Минимальное количество тетрадей достигается при минимальной сумме \(x + y\), что происходит при \(y = 20\) и \(x = 2\), тогда общее количество тетрадей равно \(2 + 20 = 22\). При дальнейшем увеличении \(y\) значение \(x\) становится отрицательным, что невозможно для количества тетрадей.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!