Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1061 Макарычев — Подробные Ответы
Принадлежит ли графику уравнения \(3x + 4y — 12\) точка: a) \(A(4; 1)\); б) \(B(1; 3)\); в) \(C(-6; — 7,5)\); г) \(D(0; 3)\)?
а) \(A (4; 1)\): \(3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12\), \(3.4 + 4.1 = 12\), \(12 + 4 = 12\), \(16 + 12 \neq 12\)
б) \(C (-6; -7.5)\): \(3 \cdot (-6) + 4 \cdot (-7.5) = 12\), \(-18 — 30 = 12\), \(-48 + 12 \neq 12\)
в) \(D (0; 3)\): \(3 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 12\), \(0 + 12 = 12\), \(12 = 12\)
г) \(B (1; 3)\): \(3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 12\), \(3 + 12 = 12\), \(15 + 12 \neq 12\)
а) Рассмотрим первый пункт, где дана точка \(A (4; 1)\). Для этой точки необходимо проверить, выполняется ли равенство \(3x + 4y = 12\).
Подставим координаты точки \(A\) в левую часть уравнения: \(3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16\). Правая часть равенства равна 12, следовательно, точка \(A\) не принадлежит прямой \(3x + 4y = 12\).
Далее, \(3.4 + 4.1 = 12 + 4 = 16\), что также не равно 12. И, наконец, \(12 + 4 = 16\), что опять-таки не равно 12. Таким образом, ни одно из трех проверенных равенств не выполняется, и точка \(A\) не принадлежит данной прямой.
б) Рассмотрим следующий пункт, где дана точка \(C (-6; -7.5)\). Для этой точки необходимо проверить, выполняется ли равенство \(3x + 4y = 12\).
Подставим координаты точки \(C\) в левую часть уравнения: \(3 \cdot (-6) + 4 \cdot (-7.5) = -18 — 30 = -48\). Правая часть равенства равна 12, следовательно, точка \(C\) не принадлежит прямой \(3x + 4y = 12\).
Далее, \(-18 — 30 = -48\), что не равно 12. И, наконец, \(-48 + 12 = -36\), что опять-таки не равно 12. Таким образом, ни одно из трех проверенных равенств не выполняется, и точка \(C\) не принадлежит данной прямой.
в) Рассмотрим третий пункт, где дана точка \(D (0; 3)\). Для этой точки необходимо проверить, выполняется ли равенство \(3x + 4y = 12\).
Подставим координаты точки \(D\) в левую часть уравнения: \(3 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 12\). Правая часть равенства также равна 12, следовательно, точка \(D\) принадлежит прямой \(3x + 4y = 12\).
Далее, \(0 + 12 = 12\), что равно 12. И, наконец, \(12 = 12\), что также верно. Таким образом, все три проверенных равенства выполняются, и точка \(D\) принадлежит данной прямой.
г) Рассмотрим четвертый пункт, где дана точка \(B (1; 3)\). Для этой точки необходимо проверить, выполняется ли равенство \(3x + 4y = 12\).
Подставим координаты точки \(B\) в левую часть уравнения: \(3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 = 15\). Правая часть равенства равна 12, следовательно, точка \(B\) не принадлежит прямой \(3x + 4y = 12\).
Далее, \(3 + 12 = 15\), что не равно 12. И, наконец, \(15 + 12 = 27\), что опять-таки не равно 12. Таким образом, ни одно из трех проверенных равенств не выполняется, и точка \(B\) не принадлежит данной прямой.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!