Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1074 Макарычев — Подробные Ответы
Какие из пар \((-3; 4), (-2; -6), (-4; 3)\) являются решениями системы уравнений:
а) \(\begin{cases} x = y — 7, \\ 3x + 4y = 0 \end{cases}\),
б) \(\begin{cases} 13x — y = 0, \\ 5x — y = -4 \end{cases}\)?
а) Проверяем каждую пару значений в систему:
Для \((-3;4)\):
\(x = y — 7 \Rightarrow -3 = 4 — 7\) верно,
\(3x + 4y = 0 \Rightarrow 3 \cdot (-3) + 4 \cdot 4 = -9 + 16 = 7 \neq 0\) — не решение.
Для \((-2;-6)\):
\(x = y — 7 \Rightarrow -2 = -6 — 7\) неверно,
\(3x + 4y = 0 \Rightarrow 3 \cdot (-2) + 4 \cdot (-6) = -6 — 24 = -30 \neq 0\) — не решение.
Для \((-4;3)\):
\(x = y — 7 \Rightarrow -4 = 3 — 7\) верно,
\(3x + 4y = 0 \Rightarrow 3 \cdot (-4) + 4 \cdot 3 = -12 + 12 = 0\) — решение.
б) Проверяем каждую пару значений в систему:
Для \((-3;4)\):
\(13x — y = 0 \Rightarrow 13 \cdot (-3) — 4 = -39 — 4 = -43 \neq 0\) — не решение.
Для \((-2;-6)\):
\(13x — y = 0 \Rightarrow 13 \cdot (-2) — (-6) = -26 + 6 = -20 \neq 0\) — не решение.
Для \((-4;3)\):
\(13x — y = 0 \Rightarrow 13 \cdot (-4) — 3 = -52 — 3 = -55 \neq 0\) — не решение.
а) Рассмотрим систему уравнений \(x = y — 7\) и \(3x + 4y = 0\). Для проверки, является ли пара чисел решением системы, подставляем значения \(x\) и \(y\) в каждое уравнение. Начнем с пары \((-3;4)\). Подставляя в первое уравнение, получаем: \(-3 = 4 — 7\), что верно, так как \(4 — 7 = -3\). Далее проверяем второе уравнение: \(3 \cdot (-3) + 4 \cdot 4 = -9 + 16 = 7\), что не равно нулю. Значит, пара \((-3;4)\) не удовлетворяет второму уравнению и, следовательно, не является решением системы.
Для пары \((-2;-6)\) подставим в первое уравнение: \(-2 = -6 — 7\), что неверно, так как \(-6 — 7 = -13\), а \(-2 \neq -13\). Проверка второго уравнения: \(3 \cdot (-2) + 4 \cdot (-6) = -6 — 24 = -30\), что не равно нулю. Поскольку первое уравнение не выполняется, данная пара также не является решением.
Теперь проверим пару \((-4;3)\). Подставляем в первое уравнение: \(-4 = 3 — 7\), что верно, так как \(3 — 7 = -4\). Проверяем второе уравнение: \(3 \cdot (-4) + 4 \cdot 3 = -12 + 12 = 0\). Оба уравнения выполнены, значит, пара \((-4;3)\) является решением системы.
б) Система уравнений: \(13x — y = 0\) и \(5x — y = -4\). Для проверки пары \((-3;4)\) подставим значения в первое уравнение: \(13 \cdot (-3) — 4 = -39 — 4 = -43\), что не равно нулю, значит, первое уравнение не выполняется. Во второе уравнение подставляем: \(5 \cdot (-3) — 4 = -15 — 4 = -19\), что не равно \(-4\). Следовательно, пара \((-3;4)\) не является решением системы.
Для пары \((-2;-6)\) проверяем первое уравнение: \(13 \cdot (-2) — (-6) = -26 + 6 = -20\), что не равно нулю, значит, первое уравнение не выполняется. Во второе уравнение подставляем: \(5 \cdot (-2) — (-6) = -10 + 6 = -4\), что соответствует правой части уравнения. Однако, поскольку первое уравнение не выполнено, пара не является решением системы.
Проверим пару \((-4;3)\). В первое уравнение подставляем: \(13 \cdot (-4) — 3 = -52 — 3 = -55\), что не равно нулю. Во второе уравнение: \(5 \cdot (-4) — 3 = -20 — 3 = -23\), что не равно \(-4\). Оба уравнения не выполняются, поэтому пара не является решением системы.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!