Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1075 Макарычев — Подробные Ответы
Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными \(x\) и \(y\), решением которой служит пара:
а) \(x = 4, y = 1\);
б) \(x = 0, y = 3\).
а) \(x = 4, y = 1\):
Подставляем в уравнения:
\(4 \cdot 4 — 5 \cdot 1 = 16 — 5 = 11\)
\(4 = 4 \cdot 1\)
Обе равенства верны.
б) \(x = 0, y = 3\):
Подставляем в уравнения:
\(20 \cdot 0 + 3 = 3\)
\(5 \cdot 3 — 5 \cdot 0 = 15 — 0 = 15\)
Обе равенства верны.
а) При заданных значениях \(x = 4\) и \(y = 1\) проверяем каждое уравнение системы. В первом уравнении подставляем \(x\) и \(y\) и получаем выражение \(4 \cdot 4 — 5 \cdot 1\). Выполнив умножение, получаем \(16 — 5\), что равно \(11\). Это совпадает с правой частью уравнения, значит первое уравнение удовлетворяется. Во втором уравнении подставляем \(x = 4\) и \(y = 1\), получаем \(x = 4y\), то есть \(4 = 4 \cdot 1\). Левая и правая части равны, значит второе уравнение также выполняется.
Таким образом, при \(x = 4\) и \(y = 1\) обе части системы уравнений совпадают с заданными значениями, что доказывает правильность решения. Проверка каждого уравнения с подстановкой значений переменных — стандартный способ убедиться в корректности найденного решения системы.
б) При \(x = 0\) и \(y = 3\) также проверяем каждое уравнение отдельно. В первом уравнении системы подставляем данные значения: \(20 \cdot 0 + 3\). Умножение с нулём даёт ноль, поэтому выражение упрощается до \(0 + 3\), что равно \(3\). Это совпадает с правой частью уравнения, значит первое уравнение верно. Во втором уравнении подставляем \(x = 0\) и \(y = 3\), получаем \(5 \cdot 3 — 5 \cdot 0\). Выполняем умножение: \(15 — 0\), что равно \(15\), совпадая с правой частью уравнения.
Таким образом, при \(x = 0\) и \(y = 3\) оба уравнения системы выполняются, что подтверждает правильность решения. Такой метод проверки с подстановкой в уравнения — надёжный способ убедиться в корректности решения системы линейных уравнений.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!