Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1077 Макарычев — Подробные Ответы
Решите графически систему уравнений:
а) \(\begin{cases} x — 2y = 6, \\ 3x + 2y = -6 \end{cases}\),
б) \(\begin{cases} x — y = 0, \\ 2x + 3y = -5 \end{cases}\).
а) Из системы \( \begin{cases} x — 2y = 6 \\ 3x + 2y = -6 \end{cases} \) сложим уравнения:
\( x — 2y + 3x + 2y = 6 — 6 \Rightarrow 4x = 0 \Rightarrow x = 0 \).
Подставим \( x = 0 \) в первое уравнение:
\( 0 — 2y = 6 \Rightarrow y = -3 \).
Ответ: \( (0; -3) \).
б) Из системы \( \begin{cases} x — y = 0 \\ 2x + 3y = -5 \end{cases} \) выразим \( y = x \).
Подставим во второе уравнение:
\( 2x + 3x = -5 \Rightarrow 5x = -5 \Rightarrow x = -1 \).
Тогда \( y = -1 \).
Ответ: \( (-1; -1) \).
а) Рассмотрим систему уравнений \( \begin{cases} x — 2y = 6 \\ 3x + 2y = -6 \end{cases} \). Первое, что стоит сделать — это упростить систему для удобства решения. Обратите внимание, что в обоих уравнениях есть выражения с \( y \), но с противоположными знаками: в первом уравнении \(-2y\), а во втором \(+2y\). Это позволяет сложить два уравнения, чтобы избавиться от \( y \) и найти \( x \). Складываем левую и правую части: \( x — 2y + 3x + 2y = 6 + (-6) \), что упрощается до \( 4x = 0 \).
Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе части уравнения на 4: \( x = \frac{0}{4} = 0 \). Таким образом, значение \( x \) найдено. Следующий шаг — подставить это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Подставим \( x = 0 \) в первое уравнение: \( 0 — 2y = 6 \), что упрощается до \( -2y = 6 \). Делим обе части на \(-2\), получаем \( y = \frac{6}{-2} = -3 \).
Ответом системы является пара чисел \( (0; -3) \), которая удовлетворяет обоим уравнениям.
б) Рассмотрим систему \( \begin{cases} x — y = 0 \\ 2x + 3y = -5 \end{cases} \). Начнем с первого уравнения, где можно выразить одну переменную через другую. Из \( x — y = 0 \) следует, что \( y = x \). Это упрощает решение, так как теперь можно подставить это выражение для \( y \) во второе уравнение.
Подставляем \( y = x \) во второе уравнение: \( 2x + 3x = -5 \), что сводится к \( 5x = -5 \). Чтобы найти \( x \), делим обе части на 5: \( x = \frac{-5}{5} = -1 \). Теперь, зная \( x \), находим \( y \) из первого уравнения: \( y = x = -1 \).
Ответом системы является \( (-1; -1) \), так как эти значения удовлетворяют обоим исходным уравнениям.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!