ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 108 Макарычев — Подробные Ответы

Верно ли утверждение:
а) равенство 6(x-y)=6x-6y является тождеством;
б) равенство 3а-4=а+(2а-4) является тождеством;
в) равество 25(а-а)=25 является тождеством?

а) 6(x-y)=6x-6y
6x-6y=6x-6y — является тождеством
б) 3а-4=а+(2а-4)
3а-4=3а-4 — является тождеством
в) 5(а-а)=25
0≠25 — не является тождеством.

а) \( 6(x-y) = 6x — 6y \)

Проверим равенство:

Раскроем скобки в левой части уравнения:
\( 6(x-y) = 6 \cdot x — 6 \cdot y = 6x — 6y \)

Получаем:
\( 6(x-y) = 6x — 6y \)

Это равенство выполняется для любых значений \(x\) и \(y\), то есть оно является тождеством.

Ответ: Да, равенство \( 6(x-y) = 6x — 6y \) является тождеством.

б) \( 3a — 4 = a + (2a — 4) \)

Проверим равенство:

Упростим правую часть уравнения:
\( a + (2a — 4) = a + 2a — 4 = 3a — 4 \)

Получаем:
\( 3a — 4 = 3a — 4 \)

Это равенство выполняется для любых значений \(a\), то есть оно является тождеством.

Ответ: Да, равенство \( 3a — 4 = a + (2a — 4) \) является тождеством.

в) \( 25(a-a) = 25 \)

Проверим равенство:

Упростим левую часть уравнения:
\( 25(a-a) = 25 \cdot 0 = 0 \)

Получаем:
\( 0 \neq 25 \)

Это равенство не выполняется, так как левая часть равна \(0\), а правая часть равна \(25\). Таким образом, это не является тождеством.

Ответ: Нет, равенство \( 25(a-a) = 25 \) не является тождеством.