Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1081 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(\frac{2x — 3}{4} — 3x = \frac{x + 1}{2};\)
б) \(6 = \frac{3x — 1}{3} — \frac{x}{5}.\)
а) \( \frac{2x — 3}{4} — 3x = \frac{x + 1}{2} \)
Умножаем уравнение на 4:
\( 2x — 3 — 3x \cdot 4 = 2(x + 1) \)
\( 2x — 3 — 12x = 2x + 2 \)
Собираем похожие члены:
\( -10x — 2x = 2 + 3 \)
\( -12x = 5 \)
\( x = \frac{5}{-12} = -\frac{5}{12} \)
б) \( 6 = \frac{3x — 1}{3} — \frac{x}{5} \)
Умножаем уравнение на 15:
\( 90 = 5(3x — 1) — 3x \)
Раскрываем скобки:
\( 90 = 15x — 5 — 3x \)
Переносим и упрощаем:
\( 90 + 5 = 12x \)
\( 95 = 12x \)
\( x = \frac{95}{12} = 7 \frac{11}{12} \)
а) Начинаем с уравнения \( \frac{2x — 3}{4} — 3x = \frac{x + 1}{2} \). Чтобы избавиться от дробей, умножаем обе части уравнения на общий знаменатель, которым является число 4. Это действие позволит нам получить уравнение без дробей и упростить дальнейшие вычисления. После умножения получаем: \( 2x — 3 — 3x \cdot 4 = 2(x + 1) \). Здесь важно правильно распределить умножение, особенно для члена \(3x \cdot 4\), который становится \(12x\).
Далее раскрываем скобки и упрощаем выражения: \( 2x — 3 — 12x = 2x + 2 \). Теперь собираем все члены с переменной \(x\) в одну сторону, а свободные числа в другую: \( 2x — 12x — 2x = 2 + 3 \). Слева складываем коэффициенты при \(x\), получая \( -12x \), справа складываем числа \(2 + 3 = 5\). Уравнение принимает вид \( -12x = 5 \). Чтобы найти \(x\), делим обе части на \(-12\), получая \( x = \frac{5}{-12} = -\frac{5}{12} \).
б) Рассмотрим уравнение \( 6 = \frac{3x — 1}{3} — \frac{x}{5} \). Для устранения дробей умножаем обе части на общий знаменатель 15. Это позволяет избавиться от знаменателей и упростить уравнение до вида \( 90 = 5(3x — 1) — 3x \). Здесь важно раскрыть скобки внимательно: \( 5(3x — 1) = 15x — 5 \).
Далее упрощаем уравнение: \( 90 = 15x — 5 — 3x \). Переносим свободный член \(-5\) в левую часть, меняя знак, и объединяем подобные члены: \( 90 + 5 = 12x \), что даёт \( 95 = 12x \). Для нахождения \(x\) делим обе части на 12, получая \( x = \frac{95}{12} \). В смешанной форме это \( 7 \frac{11}{12} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!