Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1082 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена:
а) \((5c^2 — c + 8)(2c — 3) — 16;\)
б) \(18m^3 — (3m — 4)(6m^2 + m — 2).\)
а) \((5c^2 — c + 8)(2c — 3) — 16 = 10c^3 — 2c^2 + 16c -\) \(- 15c^2 + 3c — 24 — 16 = 10c^3 — 17c^2 + 19c — 40\)
б) \(18m^3 — (3m — 4)(6m^2 + m — 2) = 18m^3 — (18m^3 + 3m^2 -\) \(- 6m — 24m^2 — 4m + 8) = 18m^3 — 18m^3 + 21m^2 + 10m — 8 =\) \(= 21m^2 + 10m — 8\)
а) Сначала раскрываем скобки в выражении \((5c^2 — c + 8)(2c — 3)\). Для этого каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена. Умножаем \(5c^2\) на \(2c\), получая \(10c^3\). Затем \(5c^2\) умножаем на \(-3\), получаем \(-15c^2\). Далее \( — c\) умножаем на \(2c\), получаем \(-2c^2\), и \( — c\) умножаем на \(-3\), получаем \(+3c\). Последний член \(8\) умножаем на \(2c\), получаем \(16c\), и \(8\) умножаем на \(-3\), получаем \(-24\). Теперь складываем все полученные слагаемые: \(10c^3 — 15c^2 — 2c^2 + 3c + 16c — 24\).
Далее нужно вычесть \(16\) из результата, поэтому записываем: \(10c^3 — 15c^2 — 2c^2 + 3c + 16c — 24 — 16\). Теперь объединяем подобные члены: \( -15c^2 — 2c^2 = -17c^2\), \(3c + 16c = 19c\), а константы \(-24 — 16 = -40\). В итоге получается выражение \(10c^3 — 17c^2 + 19c — 40\).
б) В выражении \(18m^3 — (3m — 4)(6m^2 + m — 2)\) сначала раскрываем скобки во второй части. Умножаем \(3m\) на каждый член многочлена \(6m^2 + m — 2\): \(3m \cdot 6m^2 = 18m^3\), \(3m \cdot m = 3m^2\), \(3m \cdot (-2) = -6m\). Затем умножаем \(-4\) на каждый член того же многочлена: \(-4 \cdot 6m^2 = -24m^2\), \(-4 \cdot m = -4m\), \(-4 \cdot (-2) = +8\). Теперь складываем все полученные слагаемые: \(18m^3 + 3m^2 — 6m — 24m^2 — 4m + 8\).
После этого вычитаем полученный многочлен из \(18m^3\), то есть записываем \(18m^3 — (18m^3 + 3m^2 — 6m — 24m^2 — 4m + 8)\). Раскрываем скобки со знаком минус: \(18m^3 — 18m^3 — 3m^2 + 6m + 24m^2 + 4m — 8\). Теперь объединяем подобные члены: \(18m^3 — 18m^3 = 0\), \(-3m^2 + 24m^2 = 21m^2\), \(6m + 4m = 10m\). Остался только свободный член \(-8\). В итоге получаем \(21m^2 + 10m — 8\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!