Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1107 Макарычев — Подробные Ответы
Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 96.
Для точек \((-1; 1)\) и \((0; -1)\) составляем систему уравнений для прямой \(y = kx + b\):
\(\begin{cases} -k + b = 1 \\ b = -1 \end{cases}\)
Подставляем \(b = -1\) во второе уравнение:
\(-k — 1 = 1\)
Отсюда
\(-k = 2\)
и
\(k = -2\).
Уравнение прямой:
\(y = -2x — 1\).
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, используем общий вид уравнения прямой: \(y = kx + b\), где \(k\) — угловой коэффициент (наклон), а \(b\) — свободный член (смещение по оси \(y\)). Нам даны точки с координатами \((-1; 1)\) и \((0; -1)\). Подставим координаты этих точек в уравнение, чтобы получить систему уравнений с двумя неизвестными \(k\) и \(b\).
Подставляя первую точку \((-1; 1)\), получаем уравнение \(1 = k \cdot (-1) + b\), что можно переписать как \(-k + b = 1\). Аналогично, подставляя вторую точку \((0; -1)\), имеем \(-1 = k \cdot 0 + b\), откуда сразу видно, что \(b = -1\). Таким образом, система уравнений принимает вид: \(\begin{cases} -k + b = 1 \\ b = -1 \end{cases}\).
Подставляя найденное значение \(b = -1\) в первое уравнение системы, получаем \(-k — 1 = 1\). Решая это уравнение относительно \(k\), переносим \(-1\) вправо и меняем знак: \(-k = 2\), откуда \(k = -2\). Таким образом, угловой коэффициент равен \(-2\), а свободный член равен \(-1\). Подставляя эти значения обратно в уравнение прямой, получаем окончательный вид: \(y = -2x — 1\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!