Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1115 Макарычев — Подробные Ответы
В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 19 га, причём гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько гектаров отведено под каждую из этих культур?
Пусть \( x \) га под гречихой, а \( y \) га под просо.
Составим систему уравнений:
\( x — y = 5 \)
\( x + y = 19 \)
Сложим уравнения:
\( (x — y) + (x + y) = 5 + 19 \)
\( 2x = 24 \)
\( x = 12 \)
Подставим \( x = 12 \) в первое уравнение:
\( 12 — y = 5 \)
\( y = 7 \)
Ответ: 12 га отведено под гречиху, а 7 га — под просо.
Пусть \(x\) гектаров отведено под гречиху, а \(y\) гектаров — под просо. По условию задачи известно, что площадь, отведённая под гречиху, на 5 гектаров больше, чем площадь под просо. Это можно записать уравнением \(x — y = 5\), где разность площадей равна 5. Также известно, что вместе обе культуры занимают 19 гектаров, что выражается уравнением \(x + y = 19\). Таким образом, мы получили систему двух уравнений с двумя неизвестными, которую нужно решить.
Для решения системы уравнений сложим первое и второе уравнения: \(x — y = 5\) и \(x + y = 19\). При сложении левые части дают \(x — y + x + y = 2x\), а правые части — \(5 + 19 = 24\). Получаем уравнение \(2x = 24\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части на 2: \(x = \frac{24}{2} = 12\). Таким образом, площадь под гречиху равна 12 гектарам. Это логично, так как она должна быть больше площади под просо.
Теперь, зная \(x = 12\), подставим это значение в первое уравнение \(x — y = 5\). Получаем \(12 — y = 5\). Чтобы найти \(y\), перенесём \(y\) в правую часть, а число 5 — в левую, изменив знаки: \(y = 12 — 5 = 7\). Таким образом, площадь под просо равна 7 гектарам. Проверим: сумма \(12 + 7 = 19\), что соответствует второму уравнению. Значит, решение правильное. Итог: 12 гектаров отведено под гречиху, а 7 гектаров — под просо.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!