Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1116 Макарычев — Подробные Ответы
Техническое переоснащение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий больше, чем в январе. Сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за эти месяцы цех выпустил 1315 изделий?
Пусть \( x \) — количество деталей, выпущенных в январе, а \( y \) — в феврале.
Составим систему уравнений:
\( x + y = 1315 \)
\( y — x = 165 \)
Сложим уравнения:
\( (x + y) + (y — x) = 1315 + 165 \)
\( 2y = 1480 \)
\( y = \frac{1480}{2} = 740 \)
Подставим \( y = 740 \) в первое уравнение:
\( x + 740 = 1315 \)
\( x = 1315 — 740 = 575 \)
Ответ: \( x = 575 \) деталей выпущено в январе, \( y = 740 \) деталей — в феврале.
Пусть \( x \) — количество деталей, выпущенных в январе, а \( y \) — количество деталей, выпущенных в феврале. Из условия задачи известно, что всего за два месяца было выпущено 1315 деталей, то есть сумма деталей за январь и февраль равна 1315. Это можно записать уравнением \( x + y = 1315 \). Кроме того, известно, что в феврале деталей выпустили на 165 больше, чем в январе, что записывается уравнением \( y — x = 165 \). Таким образом, мы получили систему двух уравнений с двумя неизвестными, которую необходимо решить.
Для решения системы уравнений сложим оба уравнения: \( (x + y) + (y — x) = 1315 + 165 \). При сложении левых частей \( x \) и \( -x \) взаимно уничтожаются, а \( y + y \) дают \( 2y \). Правая часть равна \( 1480 \). Получаем уравнение \( 2y = 1480 \), из которого находим \( y = \frac{1480}{2} = 740 \). Это означает, что в феврале было выпущено 740 деталей.
Теперь, подставив найденное значение \( y = 740 \) в первое уравнение системы \( x + y = 1315 \), получаем \( x + 740 = 1315 \). Вычтем 740 из обеих частей: \( x = 1315 — 740 = 575 \). Таким образом, в январе было выпущено 575 деталей. Итог: в январе — 575 деталей, в феврале — 740 деталей.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!