Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1117 Макарычев — Подробные Ответы
В мастерской «Автосервис» отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля. Среди них легковых было на 8 меньше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской?
Пусть \( x \) — легковых автомобилей, \( y \) — грузовых.
Система уравнений:
\( \begin{cases}
x + y = 22 \\
y — x = 8
\end{cases} \)
Складываем уравнения:
\( (x + y) + (y — x) = 22 + 8 \)
\( 2y = 30 \)
\( y = 15 \)
Подставляем \( y = 15 \) в первое уравнение:
\( x + 15 = 22 \)
\( x = 7 \)
Ответ: 15 грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской.
Пусть в мастерской было \( x \) легковых автомобилей и \( y \) грузовых. Из условия задачи известно, что всего автомобилей было 22, поэтому первое уравнение системы записывается как \( x + y = 22 \). Второе уравнение отражает разницу между количеством грузовых и легковых автомобилей: грузовых на 8 больше, чем легковых, то есть \( y — x = 8 \). Эти два уравнения образуют систему, которую нужно решить для нахождения значений \( x \) и \( y \).
Чтобы решить систему, сложим оба уравнения: \( (x + y) + (y — x) = 22 + 8 \). При этом \( x \) и \(-x\) взаимно уничтожаются, остается \( 2y = 30 \). Отсюда находим \( y = \frac{30}{2} = 15 \). Таким образом, количество грузовых автомобилей равно 15. Это значение подставим в первое уравнение для нахождения \( x \): \( x + 15 = 22 \), откуда \( x = 22 — 15 = 7 \). Значит, легковых автомобилей было 7.
Проверим найденные значения: разница \( y — x = 15 — 7 = 8 \) совпадает с условием, а сумма \( x + y = 7 + 15 = 22 \) также верна. Таким образом, система решена корректно, и ответ: в мастерской отремонтировали 15 грузовых автомобилей.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!