Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1118 Макарычев — Подробные Ответы
На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,8 м, а периметр прямоугольника равен 69,48 м.
а) Пусть длина теннисного корта \( a \) м, ширина \( b \) м.
Система уравнений:
\( 2 \cdot (a + b) = 69,48 \)
\( a — b = 12,8 \)
Умножаем второе уравнение на 2:
\( 2a — 2b = 25,6 \)
Из первого:
\( 2a + 2b = 69,48 \)
Складываем уравнения:
\( (2a + 2b) + (2a — 2b) = 69,48 + 25,6 \)
\( 4a = 95,08 \)
\( a = \frac{95,08}{4} = 23,77 \)
Подставляем в \( a — b = 12,8 \):
\( 23,77 — b = 12,8 \)
\( b = 23,77 — 12,8 = 10,97 \)
Ответ: длина 23,77 м, ширина 10,97 м.
а) Пусть длина теннисного корта равна \( a \) метров, а ширина — \( b \) метров. Для решения задачи составим систему уравнений на основе данных условий. Первое уравнение отражает периметр корта, умноженный на 2, то есть \( 2 \cdot (a + b) = 69{,}48 \). Это означает, что сумма длины и ширины, умноженная на 2, равна 69,48 метра. Второе уравнение задаёт разницу между длиной и шириной: \( a — b = 12{,}8 \).
Для удобства умножим второе уравнение на 2, чтобы получить \( 2a — 2b = 25{,}6 \). Теперь у нас есть две линейные зависимости: \( 2a + 2b = 69{,}48 \) и \( 2a — 2b = 25{,}6 \). Сложив эти два уравнения, мы избавимся от переменной \( b \), так как \( 2b \) и \( -2b \) взаимно уничтожаются. Получаем \( (2a + 2b) + (2a — 2b) = 69{,}48 + 25{,}6 \), то есть \( 4a = 95{,}08 \).
Делим обе части уравнения на 4 и находим длину корта: \( a = \frac{95{,}08}{4} = 23{,}77 \) метра. Теперь, зная длину, подставляем её в исходное уравнение \( a — b = 12{,}8 \) для нахождения ширины: \( 23{,}77 — b = 12{,}8 \). Выражаем ширину: \( b = 23{,}77 — 12{,}8 = 10{,}97 \) метра.
Таким образом, длина теннисного корта равна \( 23{,}77 \) метра, а ширина — \( 10{,}97 \) метра. Эти значения удовлетворяют обеим исходным уравнениям системы, что подтверждает правильность решения.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!