Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1119 Макарычев — Подробные Ответы
Основание равнобедренного треугольника на 7 см больше его боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 43 см.
Пусть основание равнобедренного треугольника \(a\) см, боковая сторона \(h\) см.
Составим систему уравнений:
\( \begin{cases} a + 2h = 43 \\ a — h = 7 \end{cases} \)
Второе уравнение выразим \(a = h + 7\).
Подставим в первое:
\(h + 7 + 2h = 43 \Rightarrow 3h + 7 = 43 \Rightarrow 3h = 36 \Rightarrow h = 12\).
Ответ: боковая сторона треугольника равна 12 см.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно \(a\) сантиметров, а боковая сторона равна \(h\) сантиметров. Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 43 см, а разница между основанием и боковой стороной равна 7 см. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется как сумма основания и двух боковых сторон, то есть \(a + 2h\). Таким образом, первое уравнение системы записывается как \(a + 2h = 43\). Второе уравнение отражает разницу между основанием и боковой стороной: \(a — h = 7\).
Для решения системы уравнений из второго уравнения выразим переменную \(a\) через \(h\), получаем \(a = h + 7\). Подставим это выражение в первое уравнение, чтобы исключить \(a\): \((h + 7) + 2h = 43\). После раскрытия скобок и объединения подобных членов получается \(3h + 7 = 43\). Чтобы найти \(h\), нужно из 43 вычесть 7, тогда \(3h = 36\). Далее делим обе части уравнения на 3, получая \(h = 12\). Это означает, что боковая сторона равна 12 сантиметрам.
Теперь, когда известна длина боковой стороны \(h = 12\), можно найти основание \(a\), подставив значение \(h\) во второе уравнение: \(a — 12 = 7\). Отсюда \(a = 19\). Таким образом, основание треугольника равно 19 сантиметрам, а боковая сторона — 12 сантиметрам. Ответ на задачу: боковая сторона равна 12 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!