Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1120 Макарычев — Подробные Ответы
Старинная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Что ты жалуешься, — сказал мул, — если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются». Сколько мешков нёс каждый?
Пусть \(x\) мешков несла ослица, тогда \(y\) мешков нес мул.
Составим систему уравнений:
\(\begin{cases} (x-1) \cdot 2 = y + 1 \\ x + 1 = y — 1 \end{cases}\)
Раскроем скобки и упростим:
\(\begin{cases} 2x — 2 = y + 1 \\ x + 1 = y — 1 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 2x — y = 3 \\ x — y = -2 \end{cases}\)
Вычтем второе уравнение из первого:
\((2x — y) — (x — y) = 3 — (-2)\)
\(x = 5\)
Подставим \(x = 5\) во второе уравнение:
\(5 — y = -2\)
\(y = 7\)
Ответ: ослица несла 5 мешков, мул — 7 мешков.
Пусть \(x\) — количество мешков, которые несла ослица, а \(y\) — количество мешков, которые нес мул. Нам нужно составить систему уравнений на основе условий задачи. В условии говорится, что если от \(x\) отнять 1 и умножить результат на 2, то получится \(y + 1\). Это записывается как уравнение \((x — 1) \cdot 2 = y + 1\). Второе уравнение получается из условия, что если к \(x\) прибавить 1, то это равно \(y — 1\), то есть \(x + 1 = y — 1\).
Раскроем скобки в первом уравнении: \(2x — 2 = y + 1\). Теперь обе части уравнения можно привести к более простому виду, перенесём все члены с переменной \(y\) в левую часть, а числа — в правую. Получится \(2x — y = 3\). Во втором уравнении тоже перенесём все переменные в одну сторону: \(x + 1 = y — 1\) перепишем как \(x — y = -2\). Таким образом, система уравнений принимает вид:
\(\begin{cases} 2x — y = 3 \\ x — y = -2 \end{cases}\).
Чтобы решить систему, вычтем из первого уравнения второе. Вычитание даёт: \((2x — y) — (x — y) = 3 — (-2)\). При этом \(2x — y — x + y = x\), а справа \(3 + 2 = 5\). Значит, \(x = 5\). Это означает, что ослица несла 5 мешков. Теперь подставим найденное значение \(x = 5\) во второе уравнение: \(5 — y = -2\). Чтобы найти \(y\), перенесём \(y\) в правую часть и числа в левую: \(5 + 2 = y\), то есть \(y = 7\). Это показывает, что мул нес 7 мешков.
Ответ: ослица несла 5 мешков, а мул — 7 мешков. Такой способ решения системы уравнений позволяет найти значения переменных, соответствующие условию задачи, используя простые преобразования и вычитание уравнений.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!