Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1121 Макарычев — Подробные Ответы
Старинная задача. Если \(A\) получит от \(B\) 100 рупий, то станет вдвое его богаче, а если \(A\) даст \(B\) 10 рупий, то \(B\) станет вшестеро богаче. Сколько денег у каждого?
Составим систему уравнений:
\( A + 100 = 2 \cdot (B — 100) \)
\( (A — 10) \cdot 6 = B + 10 \)
Раскроем скобки и упростим:
\( A + 100 = 2B — 200 \)
\( 6A — 60 = B + 10 \)
Перепишем:
\( A — 2B = -300 \)
\( 6A — B = 70 \)
Умножим второе уравнение на 2:
\( 12A — 2B = 140 \)
Вычтем первое уравнение из полученного:
\( (12A — 2B) — (A — 2B) = 140 — (-300) \)
\( 11A = 440 \)
\( A = 40 \)
Подставим \( A = 40 \) в первое уравнение:
\( 40 — 2B = -300 \)
\( -2B = -340 \)
\( B = 170 \)
Ответ: у \( A = 40 \) рупий, у \( B = 170 \) рупий.
Составим систему уравнений, исходя из условий задачи. Пусть \( A \) и \( B \) — искомые величины. Первое уравнение отражает ситуацию, что сумма \( A \) и 100 равна удвоенному значению разницы \( B \) и 100. Это записывается как \( A + 100 = 2 \cdot (B — 100) \). Второе уравнение описывает равенство произведения разности \( A \) и 10 на 6 с суммой \( B \) и 10, то есть \( (A — 10) \cdot 6 = B + 10 \).
Раскроем скобки в первом уравнении: \( A + 100 = 2B — 200 \). Во втором уравнении умножим скобку: \( 6A — 60 = B + 10 \). Теперь приведём уравнения к более простому виду, переместив все члены влево: \( A — 2B = -300 \) и \( 6A — B = 70 \). Таким образом, из двух исходных уравнений получена система линейных уравнений с двумя неизвестными.
Для удобства умножим второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при \( B \) в обоих уравнениях: \( 12A — 2B = 140 \). Теперь вычтем первое уравнение из этого результата: \( (12A — 2B) — (A — 2B) = 140 — (-300) \), что даёт \( 11A = 440 \). Отсюда находим \( A = 40 \). Подставим найденное значение \( A \) в первое уравнение: \( 40 — 2B = -300 \), откуда \( -2B = -340 \), и, следовательно, \( B = 170 \). Ответ: \( A = 40 \) рупий, \( B = 170 \) рупий.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!