Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1123 Макарычев — Подробные Ответы
Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2 ч, составляет 720 штук. Четвёртая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготавливали каждый автомат за час?
Пусть \(x\) деталей изготавливает первый автомат, а \(y\) деталей — второй автомат.
Составим систему уравнений:
\(3x + 2y = 720\)
\(2x + 2y = 150 \cdot 4 = 600\)
Вычтем из первого уравнения второе:
\(3x + 2y — (2x + 2y) = 720 — 600\)
\(x = 120\)
Подставим \(x = 120\) во второе уравнение:
\(2 \cdot 120 + 2y = 600\)
\(240 + 2y = 600\)
\(2y = 360\)
\(y = 180\)
Ответ: за час первый автомат изготовлял 120 деталей, а второй — 180 деталей.
Пусть \(x\) — количество деталей, изготавливаемых первым автоматом за час, а \(y\) — количество деталей, изготавливаемых вторым автоматом за час. Из условия задачи составляем систему уравнений, которая отражает общее количество деталей, изготовленных двумя автоматами за определённое время.
Первое уравнение \(3x + 2y = 720\) означает, что за три часа первый автомат изготовит \(3x\) деталей, а второй — \(2y\) деталей, и всего будет сделано 720 деталей. Второе уравнение \(2x + 2y = 150 \cdot 4 = 600\) показывает, что за два часа первый и второй автоматы вместе изготовляют 600 деталей. Здесь произведение \(150 \cdot 4\) объясняет, что за один час автоматы делают 150 деталей, а за четыре часа — 600 деталей.
Для решения системы вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от \(y\). Получаем: \(3x + 2y — (2x + 2y) = 720 — 600\), что упрощается до \(x = 120\). Это означает, что первый автомат изготавливает 120 деталей за час. Подставим это значение в одно из уравнений, например, во второе: \(2 \cdot 120 + 2y = 600\). Вычисляя, получаем \(240 + 2y = 600\), откуда \(2y = 360\) и \(y = 180\). Значит, второй автомат изготавливает 180 деталей за час.
Ответ: первый автомат изготавливает 120 деталей в час, а второй — 180 деталей в час. Такой подход позволяет понять, как распределяется работа между автоматами и как с помощью системы уравнений можно найти скорость производства каждого из них.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!