Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1124 Макарычев — Подробные Ответы
За 4 ч езды на автомашине и 7 ч езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомашины?
Пусть скорость поезда \(x\) км/ч, а скорость машины \(y\) км/ч.
Составим систему уравнений:
\(x = y + 5\)
\(7x + 4y = 640\)
Подставим \(x = y + 5\) во второе уравнение:
\(7(y + 5) + 4y = 640\)
\(7y + 35 + 4y = 640\)
\(11y + 35 = 640\)
\(11y = 605\)
\(y = 55\)
Тогда
\(x = 55 + 5 = 60\)
Ответ: скорость поезда \(60\) км/ч.
Пусть скорость поезда равна \(x\) км/ч, а скорость машины — \(y\) км/ч. По условию задачи известно, что скорость поезда на 5 км/ч больше скорости машины, то есть можно записать уравнение \(x = y + 5\). Это первое уравнение системы, оно отражает связь между скоростями двух транспортных средств. Второе уравнение составлено исходя из данных о пройденных расстояниях и времени, в котором поезд и машина проехали определённые участки пути: \(7x + 4y = 640\). Здесь коэффициенты 7 и 4 — это, вероятно, время или расстояния, умноженные на скорости, что позволяет составить линейное уравнение.
Для решения системы подставляем выражение \(x = y + 5\) из первого уравнения во второе. Получаем уравнение с одной переменной: \(7(y + 5) + 4y = 640\). Раскрываем скобки: \(7y + 35 + 4y = 640\). Суммируем похожие члены: \(11y + 35 = 640\). Чтобы найти \(y\), вычитаем 35 из обеих частей уравнения: \(11y = 605\). Делим обе части на 11 и получаем \(y = \frac{605}{11} = 55\). Это скорость машины в километрах в час.
Теперь, зная \(y = 55\), возвращаемся к первому уравнению для нахождения \(x\): \(x = y + 5 = 55 + 5 = 60\). Таким образом, скорость поезда равна 60 км/ч. Мы последовательно выразили одну переменную через другую, подставили в уравнение и решили простое линейное уравнение, что позволило получить точные значения скоростей обоих транспортных средств. Ответ: скорость поезда 60 км/ч.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!