Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1127 Макарычев — Подробные Ответы
Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 ч. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что первый прошёл до встречи на 2 км больше второго?
Пусть скорость первого туриста \( x \) км/ч, второго — \( y \) км/ч.
Составим систему уравнений:
\( 4 \cdot (x + y) = 38 \)
\( 4x — 4y = 2 \)
Упростим:
\( 4x + 4y = 38 \)
\( 4x — 4y = 2 \)
Сложим уравнения:
\( 8x = 40 \), значит \( x = 5 \)
Подставим \( x = 5 \) во второе уравнение:
\( 4 \cdot 5 — 4y = 2 \), значит \( 20 — 4y = 2 \), значит \( 4y = 18 \), значит \( y = 4{,}5 \)
Ответ: скорость первого туриста \( 5 \) км/ч, второго — \( 4{,}5 \) км/ч.
Пусть скорость первого туриста равна \( x \) км/ч, а скорость второго туриста — \( y \) км/ч. Из условия задачи известно, что за 4 часа они вместе прошли 38 км, то есть сумма пройденных расстояний равна 38 км. Это можно записать уравнением \( 4 \cdot (x + y) = 38 \). Здесь мы умножаем сумму скоростей на время, чтобы получить расстояние. Второе уравнение связано с разницей скоростей туристов, выраженной через их скорости: \( 4x — 4y = 2 \). Это уравнение показывает, что разница между пройденными расстояниями за 4 часа равна 2 км.
Далее упростим обе системы уравнений, разделив каждое уравнение на 4, чтобы избавиться от множителя времени. Получаем: \( x + y = \frac{38}{4} = 9{,}5 \) и \( x — y = \frac{2}{4} = 0{,}5 \). Теперь у нас есть простая система двух линейных уравнений с двумя неизвестными: \( x + y = 9{,}5 \) и \( x — y = 0{,}5 \). Чтобы найти значения \( x \) и \( y \), сложим эти уравнения, что позволит исключить \( y \): \( (x + y) + (x — y) = 9{,}5 + 0{,}5 \), то есть \( 2x = 10 \), откуда следует, что \( x = 5 \).
Подставим найденное значение \( x = 5 \) в одно из уравнений, например, в \( x + y = 9{,}5 \). Получаем \( 5 + y = 9{,}5 \), значит \( y = 9{,}5 — 5 = 4{,}5 \). Таким образом, скорость первого туриста равна 5 км/ч, а второго — 4,5 км/ч. Эти результаты согласуются с исходными уравнениями и логикой задачи, где первый турист движется немного быстрее второго, что отражается в разнице пройденных ими расстояний за одинаковое время.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!