Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1130 Макарычев — Подробные Ответы
На двух полках 55 книг. Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?
Пусть \( x \) — количество книг на первой полке, \( y \) — на второй.
Составим систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x + y = 55 \\
1{,}5y — x = 0
\end{cases}
\]
Из второго уравнения \( x = 1{,}5y \). Подставим в первое:
\[
1{,}5y + y = 55 \Rightarrow 2{,}5y = 55 \Rightarrow y = \frac{55}{2{,}5} = 22
\]
Тогда
\[
x = 1{,}5 \cdot 22 = 33
\]
Ответ: 33 книги на первой полке и 22 книги на второй полке.
Пусть \( x \) — количество книг на первой полке, а \( y \) — количество книг на второй полке. Нам известно, что всего книг на двух полках вместе 55, то есть сумма \( x \) и \( y \) равна 55. Это можно записать уравнением \( x + y = 55 \). Второе условие связано с тем, что количество книг на первой полке равно полуторакратному количеству книг на второй полке. Это условие можно записать как \( x = 1{,}5y \) или эквивалентно \( 1{,}5y — x = 0 \). Таким образом, у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:
\[
\begin{cases}
x + y = 55 \\
1{,}5y — x = 0
\end{cases}
\]
Для решения системы подставим из второго уравнения выражение для \( x \) в первое. Из второго уравнения следует, что \( x = 1{,}5y \). Подставляя это в первое уравнение, получаем \( 1{,}5y + y = 55 \). Сложив коэффициенты при \( y \), получаем \( 2{,}5y = 55 \). Чтобы найти \( y \), нужно обе части уравнения разделить на 2{,}5, тогда \( y = \frac{55}{2{,}5} \). Деление даёт \( y = 22 \), то есть на второй полке 22 книги.
Теперь, когда мы знаем \( y \), найдём \( x \), подставив значение \( y \) во второе уравнение \( x = 1{,}5y \). Получается \( x = 1{,}5 \cdot 22 = 33 \). Значит, на первой полке находится 33 книги. Таким образом, решение системы уравнений даёт нам точное количество книг на каждой полке: 33 на первой и 22 на второй.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!