Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1132 Макарычев — Подробные Ответы
Масса 4,5 см\(^3\) железа и 8 см\(^3\) меди равна 101,5 г. Масса 3 см\(^3\) железа больше массы 2 см\(^3\) меди на 6,8 г. Найдите плотность железа и плотность меди.
Пусть \( x \) — плотность железа, \( y \) — плотность меди. Составим систему уравнений:
\(\begin{cases} 4,5x + 8y = 101,5 \\ 3x — 2y = 6,8 \end{cases}\)
Умножим второе уравнение на 4:
\(\begin{cases} 4,5x + 8y = 101,5 \\ 12x — 8y = 27,2 \end{cases}\)
Сложим уравнения:
\(16,5x = 128,7\)
Отсюда
\(x = \frac{128,7}{16,5} = 7,8\)
Подставим \( x = 7,8 \) во второе уравнение:
\(12 \cdot 7,8 — 8y = 27,2\)
\(93,6 — 8y = 27,2\)
\(-8y = 27,2 — 93,6 = -66,4\)
\(y = \frac{66,4}{8} = 8,3\)
Ответ: плотность железа 7,8 г/см³, плотность меди 8,3 г/см³.
Пусть \( x \) — плотность железа в г/см³, а \( y \) — плотность меди в г/см³. Из условия задачи составлена система уравнений, отражающая зависимость массы и объема двух металлов. Первое уравнение \( 4,5x + 8y = 101,5 \) выражает суммарную массу смеси, где \( 4,5 \) и \( 8 \) — объемы железа и меди соответственно, а \( 101,5 \) — общая масса. Второе уравнение \( 3x — 2y = 6,8 \) связано с разницей в массе или другой дополнительной характеристикой, заданной в условии. Система уравнений позволяет найти неизвестные величины \( x \) и \( y \), то есть плотности двух металлов.
Для удобства умножаем второе уравнение на 4, чтобы упростить последующее сложение с первым уравнением и избавиться от переменной \( y \). Получаем \( 12x — 8y = 27,2 \). Теперь система выглядит так: \( 4,5x + 8y = 101,5 \) и \( 12x — 8y = 27,2 \). Складывая эти уравнения, учитываем, что \( 8y \) и \( -8y \) взаимно уничтожаются, что позволяет выразить \( x \) напрямую. Сложение даёт уравнение \( 16,5x = 128,7 \), откуда \( x = \frac{128,7}{16,5} = 7,8 \) г/см³ — плотность железа.
Подставляем найденное значение \( x = 7,8 \) в одно из исходных уравнений, например, во второе: \( 12 \cdot 7,8 — 8y = 27,2 \). Произведение \( 12 \cdot 7,8 = 93,6 \), значит уравнение принимает вид \( 93,6 — 8y = 27,2 \). Переносим \( 93,6 \) в правую часть со знаком минус: \( -8y = 27,2 — 93,6 = -66,4 \). Делим обе части на \( -8 \), получаем \( y = \frac{66,4}{8} = 8,3 \) г/см³ — плотность меди. Таким образом, решением системы являются значения \( x = 7,8 \) и \( y = 8,3 \), которые отвечают плотностям железа и меди соответственно.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!