Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1135 Макарычев — Подробные Ответы
Имеется молоко 5%-й жирности и 1%-й жирности. Сколько молока каждого вида надо взять, чтобы получить 3 л молока, жирность которого составляет 3,2%?
Пусть \( x \) л молока 5 % жирности, \( y \) л молока 1 % жирности. Нужно получить 3 л молока с жирностью 3,2 %.
Составим систему уравнений:
\( \begin{cases}
x + y = 3 \\
\frac{0,05x + 0,01y}{3} = 0,032
\end{cases} \)
Подставим \( x = 3 — y \) во второе уравнение:
\( \frac{0,05(3 — y) + 0,01y}{3} = 0,032 \)
Умножим обе части на 3:
\( 0,05(3 — y) + 0,01y = 0,096 \)
Раскроем скобки:
\( 0,15 — 0,05y + 0,01y = 0,096 \)
Соберём \( y \):
\( -0,04y = 0,096 — 0,15 \)
\( -0,04y = -0,054 \)
\( y = \frac{-0,054}{-0,04} = 1,35 \) л — молока 1 % жирности.
Тогда \( x = 3 — 1,35 = 1,65 \) л — молока 5 % жирности.
Ответ: \( 1,35 \) л — 1 % жирности и \( 1,65 \) л — 5 % жирности.
Пусть \( x \) — количество литров молока с жирностью 5 %, а \( y \) — количество литров молока с жирностью 1 %. Нам нужно получить 3 литра молока с жирностью 3,2 %. Для этого составим систему уравнений, исходя из условий задачи. Первое уравнение отражает общий объём молока: сумма объёмов двух видов молока должна равняться 3 литрам, то есть \( x + y = 3 \).
Второе уравнение отражает условие по жирности. Жирность молока — это процент жира от общего объёма. Чтобы найти общий процент жира в смеси, нужно сложить жиры из каждого вида молока и разделить на общий объём. Количество жира в \( x \) литрах молока 5 % жирности равно \( 0,05x \), а в \( y \) литрах молока 1 % жирности — \( 0,01y \). Тогда средняя жирность смеси выражается как \( \frac{0,05x + 0,01y}{3} \), и по условию она должна равняться 3,2 %, то есть 0,032. Таким образом, второе уравнение: \( \frac{0,05x + 0,01y}{3} = 0,032 \).
Подставим из первого уравнения \( x = 3 — y \) во второе уравнение, чтобы решить систему относительно одной переменной. Получаем \( \frac{0,05(3 — y) + 0,01y}{3} = 0,032 \). Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \( 0,05(3 — y) + 0,01y = 0,096 \). Раскроем скобки: \( 0,15 — 0,05y + 0,01y = 0,096 \). Сложим подобные слагаемые с \( y \): \( 0,15 — 0,04y = 0,096 \). Перенесём константы в одну сторону: \( -0,04y = 0,096 — 0,15 = -0,054 \). Разделим обе части на -0,04: \( y = \frac{-0,054}{-0,04} = 1,35 \).
Значит, количество молока с 1 % жирности равно 1,35 литра. Подставим это значение обратно в первое уравнение: \( x = 3 — 1,35 = 1,65 \). Таким образом, количество молока с 5 % жирности равно 1,65 литра. Полученные значения удовлетворяют условиям задачи: общий объём 3 литра и средняя жирность 3,2 %. Ответ: 1,35 литра молока 1 % жирности и 1,65 литра молока 5 % жирности.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!