Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1138 Макарычев — Подробные Ответы
Смешав кислоту 70%-й и 48%-й концентрации, получили 660 г кислоты 60%-й концентрации. Сколько было взято кислоты каждого вида?
Пусть взяли \(x\) г 70 % кислоты и \(y\) г 48 % кислоты. Нужно получить 660 г раствора с концентрацией 60 %.
Составим систему уравнений:
\(x + y = 660\)
\(\frac{0,7x + 0,48y}{660} = 0,6\)
Подставим \(x = 660 — y\) во второе уравнение:
\(\frac{0,7(660 — y) + 0,48y}{660} = 0,6\)
Умножим обе части на 660:
\(0,7(660 — y) + 0,48y = 396\)
Раскроем скобки:
\(462 — 0,7y + 0,48y = 396\)
Соберём подобные:
\(-0,22y = 396 — 462\)
\(-0,22y = -66\)
\(y = \frac{-66}{-0,22} = 300\) г — 70 % кислоты.
Тогда
\(x = 660 — 300 = 360\) г — 48 % кислоты.
Ответ: 300 г и 360 г.
Пусть количество взятой 70 % кислоты равно \(x\) грамм, а количество 48 % кислоты — \(y\) грамм. Из условия задачи известно, что нужно получить 660 грамм раствора с концентрацией 60 %. Значит, сумма масс двух растворов должна равняться 660 грамм, то есть \(x + y = 660\). Это первое уравнение системы.
Для второго уравнения используем информацию о концентрации кислоты в растворах. В растворе с 70 % содержанием кислоты масса чистой кислоты равна \(0,7x\), а в растворе с 48 % — \(0,48y\). После смешивания общее количество кислоты будет равно сумме \(0,7x + 0,48y\). Концентрация итогового раствора 60 %, значит масса кислоты в нем равна \(0,6 \cdot 660 = 396\) грамм. Тогда второе уравнение записывается как \(0,7x + 0,48y = 396\).
Подставим из первого уравнения \(x = 660 — y\) во второе уравнение: \(0,7(660 — y) + 0,48y = 396\). Раскроем скобки: \(0,7 \cdot 660 — 0,7y + 0,48y = 396\). Это даёт \(462 — 0,7y + 0,48y = 396\). Объединим члены с \(y\): \(462 — 0,22y = 396\). Вычтем 462 из обеих частей: \(-0,22y = 396 — 462 = -66\). Разделим обе части на \(-0,22\), получаем \(y = \frac{-66}{-0,22} = 300\) грамм — масса раствора с 48 % кислотой.
Теперь найдём \(x\), подставив \(y\) в первое уравнение: \(x = 660 — 300 = 360\) грамм — масса раствора с 70 % кислотой. Таким образом, для получения 660 грамм раствора с 60 % концентрацией нужно взять 360 грамм 70 % кислоты и 300 грамм 48 % кислоты.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!