ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 114 Макарычев — Подробные Ответы

Приведите подобные слагаемые:
а) 5а + 27а — а;
б) 12b — 17b — b;
в) 6х — 14 — 13х + 26;
г) -8 — у + 17 — 10у.

a) \(5a + 27a — a = (5 + 27 — 1)a = 31a\)
б) \(12b — 17b — b = (12 — 17 — 1)b = -6b\)
в) \(6x — 14 — 13x + 26 = (6 — 13)x + (-14 + 26) = -7x + 12\)
г) \(-8 — y + 17 — 10y = (-8 + 17) + (-1 — 10)y = 9 — 11y\)

а) \(5a + 27a — a\)

1. Определяем подобные слагаемые: Все слагаемые имеют одну переменную \(a\), поэтому их можно складывать и вычитать.
2. Складываем коэффициенты:
\(5a + 27a — a = (5 + 27 — 1)a\).
Здесь мы складываем числовые коэффициенты \(5 + 27 — 1 = 31\).
Результат:
\(31a\).

б) \(12b — 17b — b\)

1. Определяем подобные слагаемые: Все члены содержат переменную \(b\), поэтому можно объединить их.
2. Складываем коэффициенты:
\(12b — 17b — b = (12 — 17 — 1)b\).
Здесь коэффициенты \(12 — 17 = -5\), а затем вычитаем ещё \(1\): \(-5 — 1 = -6\).
Результат:
\(-6b\).

в) \(6x — 14 — 13x + 26\)

1. Определяем подобные слагаемые:
Подобные члены с переменной \(x\): \(6x\) и \(-13x\).
Подобные постоянные члены (без переменной): \(-14\) и \(26\).
2. Складываем члены с переменной:
\(6x — 13x = (6 — 13)x = -7x\).
3. Складываем постоянные члены:
\(-14 + 26 = 12\).
Результат:
\(-7x + 12\).

г) \(-8 — y + 17 — 10y\)

1. Определяем подобные слагаемые:
Подобные члены с переменной \(y\): \(-y\) и \(-10y\).
Подобные постоянные члены: \(-8\) и \(17\).
2. Складываем постоянные члены:
\(-8 + 17 = 9\).
3. Складываем члены с переменной:
\(-y — 10y = (-1 — 10)y = -11y\).
Результат:
\(9 — 11y\).