Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1146 Макарычев — Подробные Ответы
Изобразите множество точек, которое задаёт на координатной плоскости неравенство:
а) \( y \geq x + 1 \);
б) \( y < -0,2x + 3 \).
а) Неравенство \( y \geq x + 1 \) задаёт область над прямой \( y = x + 1 \), включая её. На графике это заштрихованная область выше зелёной линии.
б) Неравенство \( y < -0,2x + 3 \) задаёт область под прямой \( y = -0,2x + 3 \), не включая её. На графике это заштрихованная область ниже синей пунктирной линии.
а) Неравенство \( y \geq x + 1 \) описывает множество всех точек на координатной плоскости, у которых значение \( y \) больше либо равно значению функции \( y = x + 1 \). Эта функция задаёт прямую линию с угловым коэффициентом 1 и сдвигом по оси \( y \) равным 1. Чтобы построить график, нужно отметить на оси \( y \) точку 1, а затем провести прямую с наклоном 45 градусов вверх вправо.
Область, удовлетворяющая неравенству, — это все точки, расположенные на этой прямой и выше неё. На графике это показано заштрихованной областью над зелёной линией. Такая область включает в себя все точки, для которых \( y \) либо равно \( x + 1 \), либо больше этого значения. Это означает, что если взять любое значение \( x \), то соответствующее \( y \) должно быть не меньше, чем \( x + 1 \).
Для проверки можно взять несколько точек: например, при \( x = 0 \), \( y \) должно быть не меньше 1, при \( x = 2 \), \( y \) должно быть не меньше 3, и так далее. Все такие точки лежат в заштрихованной области. Таким образом, график визуально подтверждает правильность решения и показывает все допустимые значения \( y \) при любых \( x \).
б) Неравенство \( y < -0,2x + 3 \) задаёт множество точек, для которых значение \( y \) строго меньше значения функции \( y = -0,2x + 3 \). Эта функция представляет собой прямую с отрицательным угловым коэффициентом, равным минус 0,2, и сдвигом по оси \( y \) равным 3. Чтобы построить график, нужно отметить на оси \( y \) точку 3 и провести линию с небольшим отрицательным наклоном вниз вправо.
Область, удовлетворяющая неравенству, — это все точки, расположенные ниже этой прямой, но сама прямая в область не включена, так как знак неравенства строгий. На графике это показано заштрихованной областью под синей пунктирной линией. Для любого значения \( x \) соответствующее \( y \) должно быть меньше, чем \( -0,2x + 3 \).
Для проверки можно взять конкретные \( x \): при \( x = 0 \), \( y \) должно быть строго меньше 3, при \( x = 5 \), \( y \) должно быть меньше \( -0,2 \cdot 5 + 3 = 2 \), и так далее. Все такие точки лежат в заштрихованной области ниже линии. Таким образом, график наглядно демонстрирует множество решений данного неравенства.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!