Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1147 Макарычев — Подробные Ответы
Задайте неравенством полуплоскость, расположенную выше прямой:
а) \( y = x — 1,3 \);
б) \( x + y = 5 \).
а) \( y = x — 1,3 \)
\( y > x — 1,3 \)
б) \( x + y = 5 \)
\( y > 5 — x \)
а) Уравнение \( y = x — 1,3 \) задаёт прямую линию на координатной плоскости, где значение \( y \) зависит от \( x \) с постоянным сдвигом вниз на 1,3. Это линейная функция с угловым коэффициентом 1, что означает, что при увеличении \( x \) на единицу \( y \) также увеличивается на 1. Неравенство \( y > x — 1,3 \) описывает множество точек, расположенных выше этой прямой. То есть для каждой точки с координатами \( (x, y) \), если \( y \) больше, чем \( x — 1,3 \), то она принадлежит области решения неравенства.
Графически это означает, что линия \( y = x — 1,3 \) является границей, а область решений — это всё пространство над этой линией. Чтобы проверить принадлежность точки к решению, можно подставить её координаты в неравенство и проверить истинность. Например, точка \( (0,0) \) при подстановке даёт \( 0 > 0 — 1,3 \), то есть \( 0 > -1,3 \), что верно, значит эта точка принадлежит области решения.
б) Уравнение \( x + y = 5 \) также задаёт прямую на плоскости, где сумма координат \( x \) и \( y \) равна 5. Это уравнение можно преобразовать к виду \( y = 5 — x \), что показывает зависимость \( y \) от \( x \) с отрицательным угловым коэффициентом -1 и сдвигом вверх на 5. Неравенство \( y > 5 — x \) описывает множество точек, расположенных выше этой прямой. Это значит, что любые точки, у которых значение \( y \) больше, чем \( 5 — x \), удовлетворяют условию.
Если представить графически, прямая \( y = 5 — x \) служит границей, а решения неравенства лежат выше этой линии. Для проверки подставим точку, например, \( (2,4) \), в неравенство: \( 4 > 5 — 2 \), то есть \( 4 > 3 \), что истинно, значит точка входит в множество решений. Точки, лежащие ниже линии, не удовлетворяют неравенству.
Таким образом, и в первом, и во втором случае уравнения задают границы, а неравенства — области выше этих границ. Это классический пример линейных неравенств с одной переменной, где графики — это полуплоскости, ограниченные прямыми.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!