Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1149 Макарычев — Подробные Ответы
Изобразите на координатной плоскости множество точек, которое задаёт система неравенств:
а) \(\begin{cases} y \leq -x, \\ y \geq -5; \end{cases}\)
б) \(\begin{cases} y \geq x — 2, \\ y \leq x + 3; \end{cases}\)
в) \(\begin{cases} y \geq -2x + 4, \\ y \leq x + 1. \end{cases}\)
а) Система неравенств:
\( y \leq -x \)
\( y \geq -5 \)
Решение:
Первая прямая: \( y = -x \), область — ниже или на линии.
Вторая прямая: \( y = -5 \), область — выше или на линии.
Область пересечения — заштрихованная область между этими линиями.
б) Система неравенств:
\( y \geq x — 2 \)
\( y \leq x + 3 \)
Решение:
Первая прямая: \( y = x — 2 \), область — выше или на линии.
Вторая прямая: \( y = x + 3 \), область — ниже или на линии.
Область пересечения — заштрихованная полоса между этими линиями.
в) Система неравенств:
\( y \geq -2x + 4 \)
\( y \leq x + 1 \)
Решение:
Первая прямая: \( y = -2x + 4 \), область — выше или на линии.
Вторая прямая: \( y = x + 1 \), область — ниже или на линии.
Область пересечения — заштрихованная область между этими линиями.
а) Рассмотрим систему неравенств \( y \leq -x \) и \( y \geq -5 \). Первая линия задана уравнением \( y = -x \), что означает, что график — прямая, проходящая через начало координат с отрицательным наклоном. Неравенство \( y \leq -x \) указывает на область, расположенную либо на самой прямой, либо ниже её. Вторая линия — горизонтальная прямая \( y = -5 \), и условие \( y \geq -5 \) задаёт область, расположенную на прямой или выше неё.
Область решения — это пересечение двух областей: ниже или на линии \( y = -x \) и выше или на линии \( y = -5 \). Геометрически это полоса между двумя прямыми, где верхняя граница — линия \( y = -x \), а нижняя — горизонтальная линия \( y = -5 \). На графике эта зона заштрихована. Область решения включает точки, удовлетворяющие обоим неравенствам одновременно.
б) В системе неравенств \( y \geq x — 2 \) и \( y \leq x + 3 \) обе линии имеют одинаковый наклон, равный 1, то есть они параллельны. Первая линия — \( y = x — 2 \), и область решения для неё — все точки на линии или выше неё. Вторая линия — \( y = x + 3 \), и область решения — все точки на линии или ниже неё.
Пересечение этих областей — это полоса между двумя параллельными линиями. Любая точка в этой полосе удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. Такая область ограничена сверху линией \( y = x + 3 \) и снизу линией \( y = x — 2 \). На графике видно, что заштрихованная область соответствует именно этой полосе.
в) Система неравенств \( y \geq -2x + 4 \) и \( y \leq x + 1 \) описывает пересечение двух областей, ограниченных двумя прямыми, пересекающимися под углом. Первая прямая — \( y = -2x + 4 \) с отрицательным наклоном, область решения — все точки на линии или выше неё. Вторая прямая — \( y = x + 1 \) с положительным наклоном, область решения — все точки на линии или ниже неё.
Пересечение этих областей — заштрихованная область, ограниченная сверху прямой \( y = x + 1 \) и снизу прямой \( y = -2x + 4 \). На графике видно, что эта область расположена между двумя линиями, начиная примерно с точки пересечения этих прямых и распространяясь в сторону, где оба неравенства выполняются одновременно.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!