Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1151 Макарычев — Подробные Ответы
Изобразите на координатной плоскости фигуру, которую задаёт система неравенств
\[
\begin{cases}
y \leq -0,5x + 2, \\
x > 0, \\
y > 0,
\end{cases}
\]
и найдите её площадь.
\( y \leq -0,5x + 2, \quad x \geq 0, \quad y \geq 0 \)
Область ограничена осями координат и прямой \( y = -0,5x + 2 \).
Точки пересечения:
с осью \( y \) при \( x = 0 \) — \( y = 2 \),
с осью \( x \) при \( y = 0 \) — \( 0 = -0,5x + 2 \Rightarrow x = 4 \).
Получился прямоугольный треугольник с катетами \( a = 4 \) и \( h = 2 \).
Площадь треугольника:
\( S = \frac{1}{2} a h = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \, \text{см}^2 \).
Ответ: 4 см².
Дано неравенство \( y \leq -0,5x + 2 \), а также ограничения \( x \geq 0 \) и \( y \geq 0 \). Эти условия задают область на координатной плоскости, которая ограничена прямой и осями координат. Для начала определим, где прямая пересекает оси. При \( x = 0 \) значение \( y \) равно \( 2 \), так как \( y = -0,5 \cdot 0 + 2 = 2 \). Значит, точка пересечения с осью \( y \) — \( (0; 2) \). Аналогично, при \( y = 0 \) находим \( x \) из уравнения \( 0 = -0,5x + 2 \), откуда \( x = 4 \). Таким образом, точка пересечения с осью \( x \) — \( (4; 0) \).
Область, удовлетворяющая неравенствам, представляет собой треугольник, ограниченный осью \( x \), осью \( y \) и линией \( y = -0,5x + 2 \). Этот треугольник является прямоугольным, так как его стороны совпадают с осями координат, которые перпендикулярны друг другу. Катеты этого треугольника равны длинам отрезков на осях: \( a = 4 \) по оси \( x \) и \( h = 2 \) по оси \( y \). Эти значения получены из точек пересечения, которые мы нашли ранее.
Для вычисления площади треугольника используем формулу площади прямоугольного треугольника: \( S = \frac{1}{2} a h \). Подставляя значения катетов, получаем \( S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 \). Выполнив умножение, находим \( S = 4 \). Единица измерения площади в данном случае — квадратные сантиметры, так как координаты и график предполагают такие единицы. Итоговый ответ: площадь треугольника равна 4 см^2.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!