Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1152 Макарычев — Подробные Ответы
Укажите какие-либо значения \(k\) и \(b\), при которых система неравенств
\[
\begin{cases}
y \leq 3x + 2, \\
y > kx + b
\end{cases}
\]
задаёт на координатной плоскости:
а) полосу;
б) угол.
а) Для полосы линии должны совпадать, значит коэффициенты при \(x\) и свободные члены равны:
\(k = 3\), \(b = 7\).
б) Для угла \(k\) может быть любым числом, а \(b = 0\), чтобы нижняя граница была прямой линии через начало координат:
\(k = 7\), \(b = 0\).
а) В данном случае рассматривается ситуация, когда задана полоса, ограниченная двумя неравенствами:
\(y \leq 3x + 2\) и \(y \geq kx + b\). Чтобы полоса была ровной, то есть чтобы её границы совпадали, необходимо, чтобы нижняя и верхняя границы были одинаковыми прямыми. Это значит, что коэффициенты при \(x\) и свободные члены в обеих линейных функциях должны быть равны. Поэтому приравниваем коэффициенты: \(k = 3\) и свободные члены: \(b = 7\).
Таким образом, нижняя граница \(y \geq kx + b\) становится \(y \geq 3x + 7\), а верхняя \(y \leq 3x + 2\). Чтобы полоса была именно полосой, а не пустым множеством или одной линией, значения должны совпадать по наклону и сдвигу, что и отражается в ответе: \(k = 3\), \(b = 7\).
Это условие гарантирует, что обе прямые параллельны и находятся на фиксированном расстоянии друг от друга, образуя полосу между ними.
б) Во втором случае рассматривается угол, ограниченный двумя неравенствами:
\(y \leq 3x + 2\) и \(y \geq kx + b\). Здесь сказано, что \(k\) может быть любым числом, а \(b = 0\). Это значит, что нижняя граница — это прямая, проходящая через начало координат, без свободного члена.
Если \(b = 0\), то нижняя граница примет вид \(y \geq kx\), и при \(k = 7\) она будет \(y \geq 7x\). Верхняя граница остаётся \(y \leq 3x + 2\). Таким образом, образуется угол, так как две линии пересекаются в точке, а не параллельны.
Свободный член \(b = 0\) обеспечивает, что нижняя линия проходит через начало координат, что важно для формирования угла, а не полосы. Значение \(k = 7\) задаёт наклон нижней линии, который может быть любым, но в данном примере выбран именно 7.
Это объясняет, почему для угла \(k\) может быть произвольным, а \(b\) обязательно равен нулю, чтобы линии образовывали угол, а не параллельные полосы.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!