Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1155 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что если в уравнении \(ax + by = 81\) коэффициенты \(a\) и \(b\) — целые числа, то пара чисел \((15; 40)\) не может быть решением этого уравнения.
\( ax + by = 81 \)
\( 15x + 40y = 81 \)
Умножим первое уравнение на 5:
\( 5 \cdot (3x + 8y) = 81 \)
Разделим обе части на 5:
\( 3x + 8y = 16,2 \)
Так как 16,2 — дробное число, то \( a \) и \( b \) должны быть не целыми числами, что не соответствует условию. Следовательно, пара чисел (15; 40) — не является решением уравнения.
Рассмотрим систему уравнений: \(ax + by = 81\) и \(15x + 40y = 81\). Для проверки, является ли пара чисел \((15; 40)\) решением первого уравнения, подставим эти значения в него. Получим \(a \cdot 15 + b \cdot 40 = 81\). Чтобы определить, какие значения могут принимать \(a\) и \(b\), выразим уравнение в более удобной форме. Умножим первое уравнение на 5, чтобы привести его к виду, сопоставимому со вторым уравнением: \(5 \cdot (3x + 8y) = 81\). После деления обеих частей на 5 получаем \(3x + 8y = 16,2\).
Обратите внимание, что правая часть уравнения стала равна \(16,2\), что является дробным числом. В исходном условии предполагается, что \(a\) и \(b\) — целые числа. Если \(3x + 8y = 16,2\), то для того, чтобы уравнение было истинным, коэффициенты \(a\) и \(b\) должны быть такими, что левая часть уравнения равна именно этому дробному числу. Это означает, что \(a\) и \(b\) не могут быть целыми числами, так как при целочисленных значениях \(a\) и \(b\) левая часть уравнения должна давать целое число.
Таким образом, поскольку \(16,2\) — дробное число, а \(a\) и \(b\) должны быть целыми, пара чисел \((15; 40)\) не может быть решением уравнения \(ax + by = 81\). Следовательно, данная пара не удовлетворяет исходной системе уравнений, и она не является решением задачи.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!