Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1157 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения:
а) \(x + y = 11\);
б) \(xy = 18\).
а) Уравнение \(x + y = 11\). Подставляем пары значений, которые удовлетворяют этому уравнению:
\((1; 10), (2; 9), (3; 8), (4; 7), (5; 6), (6; 5), (7; 4), (8; 3), (9; 2), (10; 1)\).
б) Уравнение \(xy = 18\). Подставляем пары значений, произведение которых равно 18:
\((1; 18), (2; 9), (3; 6), (6; 3), (9; 2), (18; 1)\).
а) Рассмотрим уравнение \(x + y = 11\). Это линейное уравнение с двумя переменными, где сумма значений \(x\) и \(y\) всегда равна 11. Чтобы найти все пары \((x; y)\), которые удовлетворяют этому уравнению, нужно подобрать такие числа, сумма которых равна 11. Например, если \(x = 1\), тогда \(y = 11 — 1 = 10\), таким образом пара \((1; 10)\) подходит. Аналогично, при \(x = 2\), \(y = 9\), при \(x = 3\), \(y = 8\) и так далее.
Продолжаем подставлять значения \(x\) от 1 до 10, каждый раз вычисляя \(y\) по формуле \(y = 11 — x\). Получаем пары: \((2; 9), (3; 8), (4; 7), (5; 6), (6; 5), (7; 4), (8; 3), (9; 2), (10; 1)\). Все они удовлетворяют исходному уравнению, так как при сложении чисел в каждой паре получается 11. Таким образом, множество решений уравнения — это все перечисленные пары, где сумма компонентов равна 11.
б) Рассмотрим уравнение \(xy = 18\). Здесь произведение чисел \(x\) и \(y\) должно быть равно 18. Чтобы найти подходящие пары \((x; y)\), нужно подобрать такие числа, произведение которых равно 18. Начинаем с простых делителей числа 18. Например, если \(x = 1\), то \(y = \frac{18}{1} = 18\), значит пара \((1; 18)\) подходит. Если \(x = 2\), тогда \(y = \frac{18}{2} = 9\), пара \((2; 9)\) подходит.
Продолжаем подставлять значения \(x\), которые являются делителями 18, и вычисляем \(y\). Получаем пары: \((3; 6), (6; 3), (9; 2), (18; 1)\). Все эти пары удовлетворяют уравнению, так как произведение чисел в каждой паре равно 18. Важно отметить, что пары \((x; y)\) и \((y; x)\) обе являются решениями, так как произведение не зависит от порядка множителей. Таким образом, множество решений уравнения — это перечисленные пары, где произведение равно 18.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!