Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1158 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите все пары простых чисел, которые являются решениями уравнения \(a + b = 42\).
Рассмотрим уравнение \(a + b = 42\). Чтобы найти пары \((a; b)\), удовлетворяющие этому уравнению, подставляем значения \(a\) и вычисляем \(b\) по формуле \(b = 42 — a\). Например, при \(a = 5\), получаем \(b = 42 — 5 = 37\), пара \((5; 37)\) подходит.
Аналогично, при \(a = 11\), \(b = 31\); при \(a = 13\), \(b = 29\); при \(a = 19\), \(b = 23\); при \(a = 23\), \(b = 19\); при \(a = 29\), \(b = 13\); при \(a = 31\), \(b = 11\); при \(a = 37\), \(b = 5\). Все эти пары удовлетворяют уравнению, так как сумма каждого из них равна 42.
Рассмотрим уравнение \(a + b = 42\). Это линейное уравнение с двумя переменными, где сумма чисел \(a\) и \(b\) должна равняться 42. Чтобы найти все пары \((a; b)\), которые удовлетворяют этому уравнению, нужно подобрать такие значения \(a\), при которых разность \(42 — a\) будет целым числом \(b\). Например, если \(a = 5\), тогда \(b = 42 — 5 = 37\), значит пара \((5; 37)\) является решением уравнения.
Аналогично, если взять \(a = 11\), то \(b = 42 — 11 = 31\), пара \((11; 31)\) подходит. При \(a = 13\), \(b = 29\), при \(a = 19\), \(b = 23\), при \(a = 23\), \(b = 19\), при \(a = 29\), \(b = 13\), при \(a = 31\), \(b = 11\), при \(a = 37\), \(b = 5\). Все эти пары удовлетворяют уравнению, так как сумма каждого из них равна 42.
Важно заметить, что уравнение симметрично относительно переменных \(a\) и \(b\), то есть если \((a; b)\) — решение, то и \((b; a)\) также решение. Поэтому пары \((5; 37)\) и \((37; 5)\), \((11; 31)\) и \((31; 11)\), \((13; 29)\) и \((29; 13)\), \((19; 23)\) и \((23; 19)\) — все они входят в множество решений. Таким образом, все перечисленные пары полностью описывают все решения уравнения \(a + b = 42\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!