Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1159 Макарычев — Подробные Ответы
Трёхзначное число начинается с цифры 9. Если эту цифру переставить на последнее место, то получится трёхзначное число, которое меньше данного на 576. Найдите данное трёхзначное число.
Пусть изначально трехзначное число \(9bc\), после переноса цифры 9, будет трехзначное число \(bc9\).
Составим уравнение:
\(9bc — bc9 = 576\)
Раскроем числа через цифры:
\(900 + 10b + c — (100b + 10c + 9) = 576\)
Упростим:
\(900 + 10b + c — 100b — 10c — 9 = 576\)
\(891 — 90b — 9c = 576\)
Переносим:
\(90b + 9c = 315\)
Вынесем общий множитель:
\(9 \cdot (10b + c) = 315\)
Отсюда:
\(10b + c = 35\)
Значит, число \(bc = 35\).
Искомое число: \(935\).
Ответ: 935.
Пусть изначально трехзначное число записано как \(9bc\), где \(9\) — первая цифра, \(b\) и \(c\) — неизвестные цифры. По условию после переноса цифры 9 в конец числа получается новое трехзначное число \(bc9\). Это означает, что цифра 9, которая была в начале, теперь стала последней. Нам нужно найти исходное число \(9bc\), зная, что разность между исходным числом и полученным после переноса равна 576.
Для составления уравнения сначала выразим оба числа через цифры \(b\) и \(c\). Число \(9bc\) можно представить в виде \(900 + 10b + c\), так как 9 занимает сотни, \(b\) — десятки, а \(c\) — единицы. Аналогично число \(bc9\) равно \(100b + 10c + 9\), где \(b\) — сотни, \(c\) — десятки, и 9 — единицы. По условию разность этих чисел равна 576, то есть:
\( (900 + 10b + c) — (100b + 10c + 9) = 576 \).
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(900 + 10b + c — 100b — 10c — 9 = 576\).
Соберем подобные члены:
\(900 — 9 + 10b — 100b + c — 10c = 576\),
что даёт
\(891 — 90b — 9c = 576\).
Перенесём известное число на правую сторону и изменим знак слагаемых с переменными:
\(-90b — 9c = 576 — 891\),
откуда
\(-90b — 9c = -315\).
Умножим обе части уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от минусов:
\(90b + 9c = 315\).
Вынесем общий множитель 9:
\(9 (10b + c) = 315\).
Разделим обе части на 9:
\(10b + c = \frac{315}{9} = 35\).
Получили, что число, составленное из цифр \(b\) и \(c\), равно 35. Следовательно, цифры \(b\) и \(c\) — это 3 и 5 соответственно. Тогда исходное число \(9bc\) — это \(935\).
Ответ: 935.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!