Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1160 Макарычев — Подробные Ответы
Трёхзначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру поставить на первое место, то новое число будет на 7 меньше удвоенного данного числа. Найдите данное число.
Пусть было число \( ab4 \), после переноса цифры 4 станет число \( 4ab \).
Составим уравнение:
\( 2 \cdot ab4 — 4ab = 7 \)
Запишем числа через \( a \) и \( b \):
\( 2 \cdot (100a + 10b + 4) — (400 + 10a + b) = 7 \)
Раскроем скобки и упростим:
\( 200a + 20b + 8 — 400 — 10a — b = 7 \)
\( 190a + 19b — 392 = 7 \)
\( 190a + 19b = 399 \)
Вынесем 19 за скобки:
\( 19 \cdot (10a + b) = 399 \)
Отсюда:
\( ab = 21 \)
Значит, искомое число \( 214 \).
Ответ: 214.
Пусть исходное число записано как \( ab4 \), где \( a \) и \( b \) — неизвестные цифры, а 4 — последняя цифра числа. После переноса цифры 4 в начало числа, новое число будет иметь вид \( 4ab \). Задача состоит в том, чтобы найти цифры \( a \) и \( b \), а значит и исходное число.
Для решения составим уравнение, исходя из условия, что удвоенное исходное число \( ab4 \) минус новое число \( 4ab \) равно 7. Запишем это в виде:
\( 2 \cdot ab4 — 4ab = 7 \).
Заменим числа на выражения через \( a \) и \( b \). Число \( ab4 \) можно представить как \( 100a + 10b + 4 \), а число \( 4ab \) — как \( 400 + 10a + b \). Подставим:
\( 2 \cdot (100a + 10b + 4) — (400 + 10a + b) = 7 \).
Раскроем скобки и упростим выражение:
\( 200a + 20b + 8 — 400 — 10a — b = 7 \).
Соберём подобные члены:
\( 190a + 19b — 392 = 7 \).
Перенесём свободный член в правую часть:
\( 190a + 19b = 399 \).
Вынесем общий множитель 19 за скобки:
\( 19 \cdot (10a + b) = 399 \).
Делим обе части уравнения на 19:
\( 10a + b = \frac{399}{19} = 21 \).
Таким образом, число, образованное цифрами \( a \) и \( b \), равно 21. Значит, \( a = 2 \), \( b = 1 \). Исходное число \( ab4 \) — это \( 214 \).
Ответ: 214.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!