Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1162 Макарычев — Подробные Ответы
Пересекает ли график уравнения \(y — x^2 = 9\):
а) ось \(x\);
б) ось \(y\)?
При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.
а) Если график пересекает ось \(x\), значит \(y = 0\):
\(9 + x^2 = 0\)
\(x^2 = -9\) — решений нет, значит, график не пересекает ось \(x\).
б) Если график пересекает ось \(y\), значит \(x = 0\):
\(y = 9 + 0\)
\(y = 9\) — решение есть, график пересекает ось \(y\) в точке \((0; 9)\).
а) Рассмотрим условие, при котором график функции \(y = 9 + x^2\) пересекает ось \(x\). Пересечение с осью \(x\) означает, что значение функции \(y\) равно нулю, то есть \(y = 0\). Подставляя это в уравнение, получаем \(0 = 9 + x^2\). Чтобы выяснить, существует ли такое значение \(x\), при котором это равенство выполняется, решим уравнение относительно \(x^2\): \(x^2 = -9\). Поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений. Это значит, что нет точки, где график функции пересекает ось \(x\).
Таким образом, анализируя уравнение, можно сделать вывод, что график функции \(y = 9 + x^2\) не пересекает ось \(x\), так как для этого потребовалось бы найти число \(x\), при котором \(x^2\) равен отрицательному числу, что невозможно в множестве действительных чисел. Следовательно, график расположен выше оси \(x\) и не касается её.
б) Для определения точки пересечения графика с осью \(y\) нужно рассмотреть значение функции при \(x = 0\), так как ось \(y\) — это линия, где \(x\) всегда равен нулю. Подставим \(x = 0\) в уравнение функции: \(y = 9 + 0^2 = 9\). Полученное значение \(y = 9\) означает, что график пересекает ось \(y\) в точке с координатами \((0; 9)\).
Это пересечение существует, потому что подстановка \(x=0\) даёт конечное значение \(y\), которое показывает высоту точки на оси \(y\). Таким образом, график функции обязательно пересекает ось \(y\) в точке \((0; 9)\), что является единственной точкой пересечения с этой осью.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!