ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1163 Макарычев — Подробные Ответы

Графику уравнения \(x — xy = 46\) принадлежит точка с ординатой \(-1,3\). Найдите абсциссу этой точки.

\( x — xy = 46 \)

Подставляем \( y = -1{,}3 \):

\( x — (-1{,}3x) = 46 \)

\( x + 1{,}3x = 46 \)

\( 2{,}3x = 46 \)

\( x = \frac{46}{2{,}3} = 20 \)

\( x — xy = 46 \)

Для начала рассмотрим уравнение \( x — xy = 46 \). Здесь нам нужно найти значение переменной \( x \), при этом известно, что \( y = -1{,}3 \). Подставляем значение \( y \) в исходное уравнение, чтобы упростить выражение. При подстановке получается \( x — (-1{,}3x) = 46 \). Обратите внимание, что знак минус перед скобками меняет знак внутри скобок на противоположный, поэтому выражение превращается в \( x + 1{,}3x = 46 \). Это происходит потому, что минус перед отрицательным числом даёт положительное число.

Теперь у нас есть сумма двух слагаемых с переменной \( x \): \( x + 1{,}3x \). Чтобы упростить, складываем коэффициенты при \( x \): \( 1 + 1{,}3 = 2{,}3 \). Таким образом, уравнение принимает вид \( 2{,}3x = 46 \). Это линейное уравнение с одной переменной, которое легко решить, разделив обе части уравнения на коэффициент \( 2{,}3 \). Деление на число позволяет изолировать переменную \( x \) и найти её значение.

Делим обе части уравнения на \( 2{,}3 \), получаем \( x = \frac{46}{2{,}3} \). Для удобства вычислений можно представить \( 2{,}3 \) как десятичную дробь и выполнить деление: \( \frac{46}{2{,}3} = 20 \). Таким образом, мы нашли, что \( x = 20 \). Это и есть искомое значение переменной \( x \), удовлетворяющее исходному уравнению при заданном значении \( y \).