Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1167 Макарычев — Подробные Ответы
Постройте график уравнения:
а) \(3(x — 2y) — 2(x — 4y) = 4\);
б) \(2(0,5x — 1,2y) — (0,6y + x) = 6\);
в) \(3(0,4y — 0,2x) — 4(0,3y — 0,6x) = 0,6\).
a) Раскроем скобки: \(3(x — 2y) — 2(x — 4y) = 4\)
\(3x — 6y — 2x + 8y = 4\)
\(x + 2y = 4\)
\(2y = 4 — x\)
\(y = 2 — 0,5x\)
б) Раскроем скобки: \(2(0,5x — 1,2y) — (0,6y + x) = 6\)
\(x — 2,4y — 0,6y — x = 6\)
\(-3y = 6\)
\(y = -2\)
в) Раскроем скобки: \(3(0,4y — 0,2x) — 4(0,3y — 0,6x) = 0,6\)
\(1,2y — 0,6x — 1,2y + 2,4x = 0,6\)
\(1,8x = 0,6\)
\(x = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\)
а) Начинаем с раскрытия скобок в выражении \(3(x — 2y) — 2(x — 4y) = 4\). Для этого умножаем каждое слагаемое внутри скобок на коэффициенты вне них: \(3 \cdot x = 3x\), \(3 \cdot (-2y) = -6y\), \(-2 \cdot x = -2x\), \(-2 \cdot (-4y) = +8y\). После раскрытия скобок получаем уравнение \(3x — 6y — 2x + 8y = 4\). Далее группируем подобные члены: \(3x — 2x = x\), \(-6y + 8y = 2y\), что упрощает уравнение до \(x + 2y = 4\).
Чтобы выразить \(y\) через \(x\), переносим \(x\) в правую часть уравнения со знаком минус: \(2y = 4 — x\). Делим обе части уравнения на 2, чтобы получить \(y\): \(y = \frac{4 — x}{2}\), что эквивалентно \(y = 2 — 0,5x\). Таким образом, мы нашли зависимость переменной \(y\) от \(x\), что позволяет построить график прямой.
б) В уравнении \(2(0,5x — 1,2y) — (0,6y + x) = 6\) сначала раскрываем скобки. Умножаем на 2: \(2 \cdot 0,5x = x\), \(2 \cdot (-1,2y) = -2,4y\). Раскрываем вторые скобки с минусом, меняя знаки: \(-0,6y — x\). Получаем уравнение \(x — 2,4y — 0,6y — x = 6\). Суммируем одинаковые члены: \(x — x = 0\), \(-2,4y — 0,6y = -3y\), упрощая уравнение до \(-3y = 6\).
Теперь делим обе части на \(-3\), чтобы найти \(y\): \(y = \frac{6}{-3} = -2\). Это означает, что переменная \(y\) в данном уравнении является константой, и график будет горизонтальной прямой \(y = -2\).
в) В уравнении \(3(0,4y — 0,2x) — 4(0,3y — 0,6x) = 0,6\) раскрываем скобки поочередно. Для первой скобки: \(3 \cdot 0,4y = 1,2y\), \(3 \cdot (-0,2x) = -0,6x\). Для второй: \(-4 \cdot 0,3y = -1,2y\), \(-4 \cdot (-0,6x) = +2,4x\). Подставляем в уравнение: \(1,2y — 0,6x — 1,2y + 2,4x = 0,6\).
Группируем и сокращаем: \(1,2y — 1,2y = 0\), \(-0,6x + 2,4x = 1,8x\), получая \(1,8x = 0,6\). Для нахождения \(x\) делим обе части на 1,8: \(x = \frac{0,6}{1,8} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\). Значение \(x\) определено, а \(y\) в этом уравнении не зависит от \(x\), что соответствует вертикальной прямой \(x = \frac{1}{3}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!