Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1170 Макарычев — Подробные Ответы
Постройте график уравнения:
а) \((x — 2)(y — 3) = 0\);
б) \((x + 4)(y + 5) = 0\);
в) \((x + 8)(y — 1) = 0\);
г) \(x(y — 2) = 0\).
а) \((x-2)(y-3)=0\)
Решаем уравнения: \(x-2=0\), значит \(x=2\); \(y-3=0\), значит \(y=3\).
б) \((x+8)(y-1)=0\)
Решаем уравнения: \(x+8=0\), значит \(x=-8\); \(y-1=0\), значит \(y=1\).
в) \((x+4)(y+5)=0\)
Решаем уравнения: \(x+4=0\), значит \(x=-4\); \(y+5=0\), значит \(y=-5\).
г) \(x(y-2)=0\)
Решаем уравнения: \(x=0\); \(y-2=0\), значит \(y=2\).
а) Уравнение задано в виде произведения двух скобок: \((x-2)(y-3)=0\). Чтобы произведение было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю. Это базовое свойство нуля в алгебре. Значит, либо \(x-2=0\), либо \(y-3=0\). Решая первое уравнение, получаем \(x=2\). Это означает, что для любого значения \(y\) при \(x=2\) произведение будет равно нулю. Аналогично, решая второе уравнение, получаем \(y=3\), то есть для любого значения \(x\) при \(y=3\) произведение также равно нулю.
Графически это соответствует двум прямым: вертикальной прямой \(x=2\) и горизонтальной прямой \(y=3\). Эти прямые пересекаются в точке с координатами \((2;3)\), но решение уравнения включает все точки на этих прямых, так как произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
б) Аналогично первому случаю, уравнение \((x+8)(y-1)=0\) означает, что произведение равно нулю, если \(x+8=0\) или \(y-1=0\). Решая \(x+8=0\), получаем \(x=-8\), что соответствует вертикальной прямой, проходящей через точку с координатой \(x=-8\). Решая \(y-1=0\), получаем \(y=1\), что соответствует горизонтальной прямой на уровне \(y=1\). Таким образом, множество решений — это все точки, лежащие либо на прямой \(x=-8\), либо на прямой \(y=1\).
в) Уравнение \((x+4)(y+5)=0\) также сводится к условию, что произведение равно нулю, если \(x+4=0\) или \(y+5=0\). Отсюда \(x=-4\) — вертикальная прямая, и \(y=-5\) — горизонтальная прямая. Все точки на этих прямых удовлетворяют исходному уравнению. Это значит, что множество решений — объединение двух прямых на координатной плоскости.
г) Уравнение \(x(y-2)=0\) представляет собой произведение \(x\) и \(y-2\). Для равенства произведения нулю нужно, чтобы либо \(x=0\), либо \(y-2=0\). Первая часть \(x=0\) — это вертикальная прямая, проходящая через начало координат. Вторая часть \(y-2=0\) означает горизонтальную прямую на уровне \(y=2\). Множество решений — все точки, лежащие либо на прямой \(x=0\), либо на прямой \(y=2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!