Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1171 Макарычев — Подробные Ответы
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика уравнения \((x + 2)(y + 3) = 0\) с осью \(x\); с осью \(y\).
Если график пересекается с осью \(x\), то \(y=0\):
\((x+2)(y+3) = 0\)
\((x+2)(0+3) = 0\)
\((x+2) \cdot 3 = 0\)
\(3x + 6 = 0\)
\(3x = -6\)
\(x = -2\).
Координаты точки пересечения: \((-2; 0)\).
Если график пересекается с осью \(y\), то \(x=0\):
\((x+2)(y+3) = 0\)
\((0+2)(y+3) = 0\)
\(2 \cdot (y+3) = 0\)
\(2y + 6 = 0\)
\(2y = -6\)
\(y = -3\).
Координаты точки пересечения: \((0; -3)\).
Если график пересекается с осью \(x\), это значит, что координата \(y\) равна нулю, поскольку ось \(x\) — это линия, где все точки имеют \(y=0\). Подставляя \(y=0\) в уравнение графика \((x+2)(y+3) = 0\), получаем выражение \((x+2)(0+3) = 0\), что упрощается до \((x+2) \cdot 3 = 0\). Далее, чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на 3, получая \(x+2=0\). Решая это уравнение, вычитаем 2 из обеих частей, и получаем \(x = -2\). Таким образом, точка пересечения графика с осью \(x\) имеет координаты \((-2; 0)\).
Этот процесс основан на понимании того, что произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. В уравнении \((x+2)(y+3) = 0\) это означает, что либо \(x+2=0\), либо \(y+3=0\). При пересечении с осью \(x\) мы фиксируем \(y=0\), что позволяет упростить уравнение и найти значение \(x\). Это стандартный метод нахождения точек пересечения графика с осями координат.
Аналогично, если график пересекается с осью \(y\), то \(x=0\), так как ось \(y\) — это линия, где все точки имеют \(x=0\). Подставляя \(x=0\) в уравнение \((x+2)(y+3) = 0\), получаем \((0+2)(y+3) = 0\), что упрощается до \(2 \cdot (y+3) = 0\). Чтобы найти \(y\), делим обе части на 2, получая \(y+3=0\). Вычитаем 3 из обеих частей, и получаем \(y = -3\). Следовательно, точка пересечения графика с осью \(y\) имеет координаты \((0; -3)\).
Этот способ позволяет определить координаты точек пересечения, используя свойства произведения и подстановку значений, соответствующих осям координат. В итоге, мы получили две точки пересечения: \((-2; 0)\) на оси \(x\) и \((0; -3)\) на оси \(y\), что полностью описывает пересечения графика с координатными осями.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!